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评论
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公式部分的推测是正确的。
定理：如果n是偶数，a（n）=（n^3-6*n^2+32*n+48）/48。
a（n）=（n^3-9*n^2+59*n-3）/24，如果n>1是奇数。
证明：对于n<9，通过检查是正确的。
平方为回文的回文集是数字的平方和小于10的数字（参见A057135号). 对于n>=9，非零数字来自以下12个集合之一：
(1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1), (1, 2, 2), (1, 1, 1, 1), (1, 1, 2), (1, 1, 1, 1, 1, 1, 1), (1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1), (2, 2), (1, 1, 1), (1, 1, 1, 1, 1), (1, 1), (1, 1, 1, 1, 2), (1, 1, 1, 1, 1, 1)
对于奇数n>=9：
（1,1,1,1,1，1,1，1，1）：8个1’s和n-8个0’s的回文数是C（（n-3）/2,3）=（n-3”（n-5）（n-7）/48。这是因为所有回文都必须以非零数字开始和结束，中间数字必须是0，所以只有（n-3）剩余的数字用6个1’s和（n-9）0’s进行置换。根据回文的对称性，组合数为C（（n-2，3）。
（1，2，2）：1形式为20..010..2的回文。
（1，1，1）：带4个1’s和n-4个0’s的回文数是C（（n-3）/2,1）=（n-3）/2。
（1，1，2）:10..020..1形式的回文。
（1，1，1）：1个形式为10..010..1的回文。
（1,1,1,1）：具有5个1’s和n-5个0’s的回文数是C（（n-3）/2,1）=（n-3）/2。
（1,1,1,2）：C（n-3）/2,1）=（n-3。
（1,1,1,1,1）：C（（n-3）/2,2）。
（1,1,1,1,1，1,1,1）：C（（n-3）/2,3）。
（2,2）：1个形式为200…002的回文。
（1，1）：1个形式为100…001的回文。
（1,1,1,1,1,1）：具有6个1和n-6个0的回文数为C（（n-3）/2,2）=（n-3）（n-5）/8。
因此A218035型（n） =2*（n-3）（n-5）（n-7）/48+2*（n-3）（n-5）/8+3*（n-2）/2+5=（n^3-9n^2+59n-3）/24。
对于偶数n>=9：
（1、2、2）、（1、1、2），（1、1,1、1），（1,1,1,1,1）。
（1,1,1,1,1，1,1，1）：回文数8 1’s和n-8 0’s=C（（n-2）/2,3）=n-2）（n-4）（n-6）/48。
（1，1，1）：带4个1’s和n-4个0’s的回文数是C（（n-2）/2,1）=（n-2”/2。
（2,2）：1个形式为200…002的回文。
（1，1）：1个形式为100…001的回文。
（1,1,1,1,1）：带有6个1’s和n-6个0’s的回文数是C（（n-2）/2,2）=（n-2”（n-4）/8。
因此A218035型（n） =（n-2）（n-4）（n-6）/48+（n-2。量化宽松政策
（结束）
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