A217462-OEIS公司

A217462号

a（n）是a^2+b^2=n、a^2+2*b^2=2=n、a ^2+3*b^2=n和a^2+3*b^2=n中每一个的非负整数解的总数之和。

4, 2, 2, 5, 1, 1, 2, 3, 5, 1, 2, 3, 2, 0, 0, 6, 2, 3, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 3, 4, 2, 0, 1, 4, 2, 2, 0, 6, 3, 1, 1, 1, 2, 0, 3, 2, 1, 0, 0, 3, 5, 3, 2, 4, 2, 2, 0, 1, 3, 1, 1, 0, 2, 0, 2, 7, 2, 2, 3, 2, 0, 0, 1, 4, 3, 1, 2, 4, 1, 0, 2, 1, 6, 2, 1, 3, 2, 1, 0, 3, 2, 1, 2, 1, 1, 0, 0, 1, 3, 2, 4, 6

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

注：对于方程a^2+b^2=n，如果有两个解（a，b）和（b，a），那么它们只计算一次。

序列A216501型和2016年2月给出四个k值中k=1,2,3,7的多少，方程a^2+k*b^2=n有解吗。

1、2、3、7是前四个数字，班级编号为1。

如果对于某些整数a&b，复合数C的形式为a^2+kb^2，那么对于某些整数C&d，C的每一个奇幂素数因子的形式为C^2+kd^2

此语句仅适用于k=1、2、3。

对于k=7，除素因子2外，上述说法是正确的。

一个数字可以写成A^2+b^2，当且仅当它没有素数因子与3（mod 4）的奇数幂一致时。

一个数字可以写成^2+2b^2，当且仅当它没有素数因子与5（mod 8）或7（mod 9）的奇数幂一致时。

一个数字可以写成^2+3b^2，当且仅当它没有素数因子与2（mod 3）的奇数幂同余时。

一个数字可以写成^2+7b^2，当且仅当它没有素数因子与3（mod 7）或5（mod 8）或6（mod 9）的奇数幂同余，并且2的指数不是1。

参考文献

大卫·A·考克斯，《x^2+ny^2形式的素数》，威利出版社，1989年。

链接

n=1..100时的n，a（n）表。

黄体脂酮素

（PARI）对于（n=1100，sol=0；对于（x=0100，if（issquare（n-x*x）&&n-x*x>=0&&x*x<=n-x*x，sol++）；如果（issquare（n-2*x*x）&&n-2*x*x>=0，sol++）；如果（issquare（n-3*x*x）&&n-3*x*x>=0，sol++）；if（issquare（n-7*x*x）&&n-7*x*x>=0，sol++）；打印（sol“，”）

交叉参考

囊性纤维变性。A216501型,A216671型.

囊性纤维变性。A217868型（当顺序对等式a^2+b^2=n有影响时，这是相关的序列）。

囊性纤维变性。A216501型（方程a^2+k*b^2=n的四个k值中，k=1、2、3、7有多少解，且a>0、b>0）。

囊性纤维变性。A216671型（方程a^2+k*b^2=n的四个k值中，k=1，2，3，7有多少个解，a>=0，b>=0）。

囊性纤维变性。A000161号（n的解数=a^2+b^2（当解（a，b）和（b，a）被计数为相同时），a>=0，b>=0）。

囊性纤维变性。A216282号（n的解数=a^2+2*b^2，a>=0，b>=0）。

囊性纤维变性。119395年（n的解数=a^2+3*b^2，a>=0，b>=0）。

囊性纤维变性。A216512型（n的解数=a^2+7*b^2，a>=0，b>=0）。

上下文中的序列：A064213号 A354102型 A245518型*A016510号 A334232型 A244681型

相邻序列：A217459号 A217460型 A217461号*A217463号 17464年2月 A217465型

关键词

非n

作者

V.拉曼2012年10月4日

状态

经核准的