A213660-组织环境信息系统

13660英镑

行读取的不规则三角形：T（n，k）是图G（n）中具有k个顶点的支配子集的数目，通过对具有公共顶点的循环图C_3进行n次复制而获得。

3, 3, 1, 1, 8, 10, 5, 1, 1, 6, 23, 32, 21, 7, 1, 1, 8, 28, 72, 102, 80, 36, 9, 1, 1, 10, 45, 120, 242, 332, 290, 160, 55, 11, 1, 1, 12, 66, 220, 495, 856, 1116, 1032, 655, 280, 78, 13, 1, 1, 14, 91, 364, 1001, 2002, 3131, 3880, 3675, 2562, 1281, 448, 105, 15, 1

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

第n行包含2n+1个条目。

第n行中的条目总和=3^n+4^n=A074605型（n） ●●●●。

链接

n，a（n）的表，n=1..63。

S.Alikhani和Y.H.Peng，图的控制多项式简介，arXiv:0905.2251[math.CO]，2009年。

T.Kotek、J.Preen、F.Simon、P.Tittmann和M.Trinks，控制多项式的递推关系和分裂公式，arXiv:1206.5926[math.CO]，2012年。

配方奶粉

第n行的生成多项式为x*（1+x）^（2*n）+（2*x+x^2）^n；这是图G（n）的控制多项式。

T（n，k）=2^（2*n-k）*二项（n，k-n）+二项（2*n，k-1）（n>=1；1<=k<=2*n+1）。

例子

第1行是3,3,1，因为图G（1）是三角形abc；有3个大小为1的支配子集（{a}，{b}，{c}），3个大小为2的支配子集（{a，b}，{a，c}，{b，c}），和1个大小为3的支配子集（{a，b，c}）。

对于n>=2，T（n，1）=1，因为三角形的公共顶点是大小k=1的唯一支配子集。

三角形起点：

3, 3, 1;

1, 8, 10, 5, 1;

1, 6, 23, 32, 21, 7, 1;

1, 8, 28, 72, 102, 80, 36, 9, 1;

MAPLE公司

T:=proc（n，k）选项运算符，箭头：2^（2*n-k）*二项式（n，k-n）+二项式。。2*n+1）结束do；#以三角形形式生成序列

数学

T[n_，k_]：=2^（2n-k）二项式[n，k-n]+二项式[2n，k-1]；

表[T[n，k]，{n，1，9}，{k，1，2n+1}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2017年12月6日*）

黄体脂酮素

（岩浆）/*作为三角形*/[2^（2*n-k）*二项式（n，k-n）+二项式的（2*n，k-1）：k in[1..2*n+1]]：n in[1..10]]//文森佐·利班迪2019年7月20日

交叉参考

囊性纤维变性。A074605型.

上下文中的序列：A165795号 A287290型 A287981型*A099037号 A340934型 A271706型

相邻序列：A213657型 A213658型 A213659号*A213661型 A213662型 A213663型

关键字

非n,标签

作者

Emeric Deutsch公司2012年6月29日

状态

经核准的