%I#31 2012年6月14日12:32:42

%S 4,10,32,20,82276,361988984028,62456277016840936641041014，

%电话：8098659984839743248120172221022886250152243072621169866，

%电话：17769036028247586336693107612062348136925026148288538215972807764

%N三角形T（N，k），在由节点尺寸为N和k的矩形包围的正方形格子内，不可求（完全）非自相邻简单路径的个数/2，N>=k>=2。

%C三角形的前6行是：

%C。。。。k.…2…..3…..4…..5…..6…..7

%C、。n个

%C.2…….4

%C.3……10……32

%C.4……20……82…276

%C.5……36……198……898……4028

%C.6……62…456..2770..16840…93664

%C.7…..104….1014…8098…65998…483974…3248120

%C逐行读取这个三角形，得到序列的前21项。

%C路径数的一半构成序列，以消除矩形的双边对称性的影响。

%H C.H.Gribble，<a href=“https://oeis.org/wiki/Complete_non-self-jacent_paths:Results_for_Square_Lattice“>以各种尺寸的矩形为边界的正方形格子中完整非自相邻路径的计算特征</a>

%H C.H.Gribble，<a href=“https://oeis.org/wiki/完成非自邻接路径：程序“>计算分别由不同大小的矩形和长方体包围的正方形和立方体晶格中完整非自邻合路径的特征</a>

%设T（n，k）表示三角形的一个元素，则以下递推关系似乎成立：

%F T（n，2）-T（n-1，2）-2*A000045（n+1）=0，n>=3

%F T（n，3）-3*T（n-1，3）+2*T（n-2，3）-T（n-4，3）+T（n-5，3）-8*（n-4）=0，n>=9

%e T（2,2）=由2X2节点矩形包围的正方形格子内完整非自相邻简单路径数的一半。

%K nonn，表

%O 2.1个

%2012年6月5日，克里斯托弗·亨特·格里布