%I#17 2024年2月26日11:23:34

%S 1,0,1,0,2,0,1,4,0,0,12,2,0,0,30,0,4100,28,0,0140280,9,0,0，

%电话：0,90980360,0,0,021680294020,0,,0,01540105844620,52,0,0，

%电话：072820790332644004,0,0,014024024121968600601820,00,0,163802642643963966550340,0,0，0,06120

%N按行读取的不规则三角形：T（N，k）=[1..N]的“pat”排列数，k个下降。

%C行总和是加泰罗尼亚数字A000108。

%H D.Callan，<a href=“http://www.jstor.org/stable/10.4169/amer.math.monthly.119.05.415“>Flexagons导致加泰罗尼亚数字标识，Amer.Math.Monthly，119（2012年5月），415-419。

%H Tad White，<a href=“https://arxiv.org/abs/2401.01462“>配额树</a>，arXiv:2401.01462[math.CO]，2024。见第20页。

%F T（n，k）=二项式（2n-2k-1，k）*二项式。

%e三角形开始：

%第1页

%e 0 1

%e 0 2

%e 0 1 4

%e 0 0 12 2

%电子0 0 12 30

%e 0 4 100 28

%电子0 0 0 140 280 9

%电子0 0 0 90 980 360

%电话：0 0 0 22 1680 2940 220

%e。。。

%p A212206：=程序（n，k）

%p二项式（2*n-2*k-1，k）*二项式；

%p端程序：

%p表示n从0到15 do

%p代表k从0到地板（（2*n-1）/3）do

%p打印f（“%d，”，A212206（n，k））；

%p端do：

%p结束do；#_R.J.Mathar，2012年6月26日

%Y参考A000108。

%K nonn，标签

%O 1,5型

%A _N.J.A.Sloane，2012年5月15日