A211390-OEIS公司

A211390型

n比特不可求乘积基的最小基数。

2, 4, 4, 6, 6, 8, 8, 11, 10, 12, 12, 16, 14, 16, 16, 20, 18, 20, 20, 24, 22, 24, 24, 28, 26, 28, 28, 32, 30, 32, 32, 36, 34, 36, 36, 40, 38, 40, 40, 44, 42, 44, 44, 48, 46, 48, 48, 52, 50, 52, 52, 56, 54, 56, 56, 60, 58, 60, 60, 64, 62, 64, 64, 68, 66, 68, 68

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

不可交换乘积基（UPB）是一组相互正交的乘积状态，因此不存在与集合中每个成员正交的乘法状态。n量子位UPB是空间C^2上的UPB，其自身被张量n次，其中C是复数的域。

链接

n=1..67时的n，a（n）表。

D.P.DiVincenzo、T.Mor、P.W.Shor、J.A.Smolin和B.M.Terhal，不可扩展的产品基础、不可满足的产品基础和绑定的纠缠，arXiv:quant-ph/99080701999-2000；公社。数学。物理。，238:379-410, 2003.

K.Feng，不可拓乘积基与完全图的1-因子分解，离散应用。数学。，154:942-949, 2006.

N.Johnston，量子位不可求乘积基的最小尺寸《第八届量子计算、通信和密码理论会议论文集》，2013年。doi:10.4230/LIPIcs。TQC2013.93年

常系数线性递归的索引项，签名（1,0,0,1，-1）。

配方奶粉

如果n是奇数，则a（n）=n+1。

如果n=2（mod 4）或n=4，则a（n）=n+2。

如果n=8，a（n）=n+3。

a（n）=n+4否则（即，如果n>=12且n=0（mod 4））。

通用格式：-x*（x^12-x^11+x^8-x^7+2*x^4-2*x^3-2*x-2）/（（x-1）^2*（x+1）*（x*2+1））-科林·巴克2013年2月16日

例子

a（2）=4，因为在两个量子位上没有非平凡的UPB——任何UPB都跨越整个2^2=4维空间。

a（3）=4，因为在3比特空间中有一个4态UPB。如果我们使用量子力学中的“ket”表示法，那么这样的UPB是：|0>|0>|0、|+>|1>|->、|1>|->|+>、|->|+>|1>。这是DiVincenzo等人论文中的“移位”UPB。

MAPLE公司

a:=proc（n）如果（n mod 2=1），则返回n+1；elif（n=4或n mod 4=2）然后返回n+2；elif（n=8）则返回11；否则返回n+4；fi：结束：seq（a（n），n=1..67）；

数学

联接[{2，4，4，6，6，8，8，11}，线性递归[{1，0，0，1，-1}，{10，12，12，16，14}，60]](*Jean-François Alcover公司2017年11月29日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A229913型.

上下文中的序列：A156686号 210466元 A085914号*A363030型 A014684号 A113638号

相邻序列：211387英镑 211388英镑 A211389型*A211391型 A211392型 A211393型

关键词

非n,容易的

作者

纳撒尼尔·约翰斯顿2013年2月7日

状态

经核准的