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A209128型 与生成的多项式u(n,x)系数的三角A209129型; 请参阅“公式”部分。

%I#14 2020年1月24日03:27:27

%S 1,2,1,2,4,3,2,6,12,7,2,8,22,32,17,2,10,34,70,86,41,2,12,48124216,

%电话:228,99,2,14,64196428644600239,2,16,82288744140818761568,

%电话:577,2,18102402118826644476536440741393,2,201245401786

%N与A209129联合生成的多项式u(N,x)系数的三角;请参阅“公式”部分。

%C有关相关阵列的讨论和指南,请参阅A208510。

%C由(1,1,-2,1,0,0,0,0,0_菲利普·德雷厄姆(Philippe Deléham),2012年3月21日

%C行总和是3的幂(A000244)_菲利普·德雷厄姆(Philippe Deléham),2012年3月21日

%Fu(n,x)=u(n-1,x)+(x+1)*v(n-1,x),

%F v(n,x)=x*u(n-1,x)+2x*v(n-1、x),

%其中u(1,x)=1,v(1,x)=1。

%F来自_Philippe Deléham_,2012年3月21日:(开始)

%F作为三角形,0≤k≤n:

%F G.F.:(1-2*y*x+x^2-y^2*x^2)/(1-x-2*y*x+y*x^2-y ^2*x ^2)。

%F T(n,k)=T(n-1,k-1)+2*T(n-1,k-1)-T(n-2,k-1

%e前五行:

%e 1;

%e 2,1;

%e 2、4、3;

%e 2、6、12、7;

%e 2、8、22、32、17;

%e前三个多项式u(n,x):

%第1页

%e 2+x

%e 2+4x+3x^2

%e来自_Philippe Deléham_,2012年3月21日:(开始)

%e(1、1、-2、1、0、0…)DELTA(0、1、2、-1、0、…)开始:

%e 1;

%e 1,0;

%e 2,1,0;

%e 2、4、3、0;

%e 2、6、12、7、0;

%e 2、8、22、32、17、0;(结束)

%tu[1,x_]:=1;v[1,x_]:=1;z=16;

%tu[n,x_]:=u[n-1,x]+(x+1)*v[n-1、x];

%tv[n,x_]:=x*u[n-1,x]+2x*v[n-1、x];

%t表格[展开[u[n,x]],{n,1,z/2}]

%t表格[展开[v[n,x]],{n,1,z/2}]

%t cu=表[系数列表[u[n,x],x]、{n,1,z}];

%t表格[cu]

%t压扁[%](*A209128*)

%t表格[展开[v[n,x]],{n,1,z}]

%t cv=表[系数列表[v[n,x],{n,1,z}];

%t表格[cv]

%t压扁[%](*A209129*)

%Y参考A209129、A208510。

%K nonn,表

%O 1,2号机组

%《百灵鸟金伯利》,2012年3月5日

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