%我#14 2020年1月24日03:27:27

%S 1,2,1,2,4,3,2,6,12,7,2,8,22,32,17,2,10,34,70,86,41,2,12,48124216，

%电话：228,99,2,14,64196428644600239,2,16,82288744140818761568，

%电话：577,2,18102402118826644476536440741393,2,201245401786

%N与A209129联合生成的多项式u（N，x）系数的三角；请参阅“公式”部分。

%C有关相关阵列的讨论和指南，请参阅A208510。

%C由（1，1，-2，1，0，0，0,0，0_菲利普·德雷厄姆（Philippe Deléham），2012年3月21日

%C行总和是3的幂（A000244）_菲利普·德雷厄姆（Philippe Deléham），2012年3月21日

%F u（n，x）=u（n-1，x）+（x+1）*v（n-1、x），

%F v（n，x）=x*u（n-1，x）+2x*v（n-1、x），

%其中u（1，x）=1，v（1，x）=1。

%F From _Philippe Deléham，2012年3月21日：（开始）

%F作为三角形，0≤k≤n：

%F G.F.：（1-2*y*x+x^2-y^2*x^2）/（1-x-2*y*x+y*x^2-y ^2*x ^2）。

%F T（n，k）=T（n-1，k-1）+2*T（n-1,k-1）-T（n-2，k-1

%e前五行：

%e 1；

%e 2，1；

%e 2、4、3；

%e 2、6、12、7；

%e 2、8、22、32、17；

%e前三个多项式u（n，x）：

%第1页

%e 2+x

%e 2+4x+3x^2

%e摘自2012年3月21日的《菲利普·德雷厄姆》（_Philippe Deléham）：（开始）

%e（1、1、-2、1、0、0…）DELTA（0、1、2、-1、0、…）开始：

%e 1；

%e 1，0；

%e 2，1，0；

%e 2、4、3、0；

%e 2、6、12、7、0；

%e 2、8、22、32、17、0；（结束）

%tu[1，x_]：=1；v[1，x_]：=1；z=16；

%tu[n，x_]：=u[n-1，x]+（x+1）*v[n-1、x]；

%tv[n，x_]：=x*u[n-1，x]+2x*v[n-1、x]；

%t表格[展开[u[n，x]]，{n，1，z/2}]

%t表格[展开[v[n，x]]，{n，1，z/2}]

%t cu=表[系数列表[u[n，x]，x]、{n，1，z}]；

%t表格[cu]

%t压扁[%]（*A209128*）

%t表格[展开[v[n，x]]，{n，1，z}]

%t cv=表[系数列表[v[n，x]，{n，1，z}]；

%t表格[cv]

%t压扁[%]（*A209129*）

%Y参考A209129、A208510。

%K nonn，表

%O 1,2号机组

%2012年3月5日，金伯利百灵