|
| |
|
| A206776号 |
| 当n>1时，a（n）=3*a（n-1）+2*a（n-2），a（0）=2，a（1）=3。 |
|
10
|
|
|
|
2, 3, 13, 45, 161, 573, 2041, 7269, 25889, 92205, 328393, 1169589, 4165553, 14835837, 52838617, 188187525, 670239809, 2387094477, 8501763049, 30279478101, 107841960401, 384084837405, 1367938433017, 4871984973861, 17351831787617, 61799465310573
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,1
|
|
|
评论
|
这是卢卡斯序列V（3，-2）。
|
|
|
参考文献
|
罗纳德·格雷厄姆（Ronald L.Graham）、唐纳德·科努特（Donald E.Knuth）、奥伦·帕塔什尼克（Oren Patashnik），《混凝土数学》（Concrete Mathematics），第二版，艾迪生-韦斯利出版社，1994年。练习7.49（c），第379、573页。
|
|
|
链接
|
|
|
|
公式
|
G.f.：（2-3*x）/（1-3*x-2*x^2）。
a（n）=（（3平方（17））^n+（3+平方（18））^n）/2^n。
a（n）=[x^n]（（1+3*x+sqrt（1+6*x+17*x^2））/2）^n对于n>=1-彼得·巴拉2015年6月23日
对于Z中的所有n，a（n）=（-2）^n*a（-n）-迈克尔·索莫斯2016年10月13日
例如：2*exp（3*x/2）*cosh（sqrt（17）*x/2-斯特凡诺·斯佩齐亚2022年10月21日
|
|
|
例子
|
G.f.=2+3*x+13*x^2+45*x^3+161*x^4+573*x^5+2041*x^6+7269*x^7+。。。
|
|
|
MAPLE公司
|
选项记忆；
如果n<=1，则
n+2；
其他的
3*进程名（n-1）+2*进程名称（n-2）；
结束条件：；
结束进程：
|
|
|
数学
|
递归表[{a[n]==3a[n-1]+2a[n-2]，a[0]==2，a[1]==3}，a[n]，{n，25}]
线性递归[{3，2}，{2，3}，30](*哈维·P·戴尔2014年4月29日*）
a[n_]：=如果[n<0，（-2）^n a[-n]，（3+Sqrt[17]）/2）^n+（（3-Sqrt[27]）/2）^n//展开]；(*迈克尔·索莫斯2016年10月13日*）
a[n_]：=如果[n<0，（-2）^n a[-n]，布尔[n==0]+级数系数[（1+3*x+Sqrt[1+6*x+17*x^2]）/2）^n，{x，0，n}]]；(*迈克尔·索莫斯2016年10月13日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（岩浆）[n le 1选择n+2其他3*自我（n）+2*自我（n-1）：[0..25]]中的n；
（最大值）a[0]：2$a[1]：3$a[n]：=3*a[n-1]+2*a[n-2]$生成列表（a[n]n，0，25）；
（PARI）Vec（（2-3*x）/（1-3*x-2*x^2）+O（x^30））\\米歇尔·马库斯2015年6月26日
（PARI）{a（n）=2*实（（（3+quadgen（68））/2）^n）}/*迈克尔·索莫斯2016年10月13日*/
（PARI）{a（n）=my（w=quadgen（-8））；简化（w^n*subst（2*polchebyshev（n），x，-3/4*w））}/*迈克尔·索莫斯2016年10月13日*/
（PARI）用于（n=0，25，打印1（圆形（（（3+sqrt（17））/2）^n+（（3-sqert（17）/2）），“，”））\\雨果·普福尔特纳2018年11月19日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
