A206498-OEIS公司

A206498型

Matula-Goebel数为n的根树中拟链式顶点的个数。

0, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 3, 1, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 3, 2, 1, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 3, 2, 3, 1, 4, 2, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 1, 3, 3, 2, 2, 3, 3, 2, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 4, 2, 2, 4, 3, 3, 3, 2, 3, 3, 2, 2, 4, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 3, 3, 2, 2, 4, 3, 3, 3, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 2, 2, 3

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

树中的悬垂顶点是阶数为1的顶点。如果顶点与悬垂顶点相邻，则称其为准悬垂顶点（见Bapat参考，第106页）。

根树的Matula-Goebel数可以通过以下递归方式定义：对于单顶点树，对应于数字1；对于根阶为1的树T，对应于第T个素数，其中T是通过删除从根发出的边而从T获得的树的Matula-Goebel数；对于根度为m>=2的树T，对应于T的m个分支的Matula-Goebel数的乘积。

参考文献

R.B.Bapat，《图和矩阵》，施普林格出版社，伦敦，2010年。

F.Goebel，《关于有根树和自然数之间的1-1对应关系》，J.Combin.Theory，B 29（1980），141-143。

I.Gutman和A.Ivic，关于Matula数，离散数学。，150, 1996, 131-142.

I.Gutman和Y-N.Yeh，从树的Matula数推导树的属性，Publ。数学研究所。，53 (67), 1993, 17-22.

D.W.Matula，通过素因子分解的自然根树计数，SIAM Review，1968年10月，273日。

链接

Reinhard Zumkeller，n=1..10000时的n，a（n）表

E.德国，基于Matula数的根树统计，arXiv:11111.4288。

与Matula-Goebel数相关的序列的索引项

配方奶粉

a（1）=0；a（2）=2；如果n＝p（t）（＝第t个素数）并且t是偶数，则a（n）＝Lp（t）；如果n=p（t）（=第t素数）且t>=3是奇数，则a（n）=1+Lp（t；如果n是复合的，则a（n）=Lp（n）；这里，Lp代表“叶子父母的数量”（参见A196062号).

例子

a（5）=2，因为Matula-Goebel数为5的根树是路径树a-B-C-D；悬挂顶点是A和D，而准悬挂顶点是B和C。

MAPLE公司

使用（numtheory）：Lp:=proc（n）-1其他Lp（r（n））+Lp（s（n）)end if end proc:a:=proc（n）if n=1，则0 elif n=2，则2 elif bigomega（n）=1，且0<`mod`（pi（n），2），则1+Lp（pi（n））elif bigomega（n）=1，则Lp（pi（n））否则Lp（n）end if end proc:seq（a（n），n=1。。120);

黄体脂酮素

（哈斯克尔）

a206498 1=0

a206498 2=2

a206498 x=如果t>0，则a1960 62 t+t`mod` 2，否则a1960 62 x

其中t=a049084 x

--莱因哈德·祖姆凯勒2013年9月3日

交叉参考

囊性纤维变性。A196062号.

囊性纤维变性。A049084号.

上下文中的序列：A163994号 A355802型 A156593号*A184848号 A184720型 A054526号

相邻序列：A206495型 A206496型 A206497型*A206499型 A206500型 A206501型

关键字

非n

作者

Emeric Deutsch公司2012年5月22日

状态

经核准的