%I#50 2015年6月11日05:07:16

%S 1,1,3,12,64377243216475116263845105629206947759392368379006，

%电话：2879999896622777018771181938716422146597241569211902724768574，

%电话：9729966576868397800212617435074661700314286941954985657301554145896210857972083846526994743330075

%N将N^2划分为不大于N的部分的数量。

%C也是使用n个或更少数字的n^2的分区数。因此，对于n=3，有：9；1,8; 2,7; 3,6; 4,5; 1,1,7; 1,2,6; 1,3,5; 1,4,4; 2,2,5; 2,3,4; 3,3,3. - _J.M.Bergot，2014年3月26日【查尔斯·格里特豪斯四世计算】

%C上述注释中的分区是定义中分区的共轭。通过共轭，我们得到：“划分成部分<=m”与“划分成最多m个部分”相等_Joerg Arndt_，2014年3月31日

%C发件人_Vaclav Kotesovec_，2015年5月25日：（开始）

%C一般来说，“j*n^2划分成最多n个部分的数目”是（对于j>0）渐近于C（j）*d（j）^n/n^2，其中C（j。

%C类-------

%C j C（j）

%川1 0.158208720267250414976631099238。。。

%丙二0.0794245035465730707705885572860。。。

%丙三0.0530017980244665552354063060738。。。

%川4 0.0397666338404544208556554596295。。。

%川5 0.0318193213988281353709268311928。。。

%C。。。

%丙17 0.0093617308583114626385718275875。。。

%大j的C C（j）渐近地接近1/（2*Pi*j）。

%C类---------

%Cj日（j）

%丙1 9.15337019245412246194853029240…=A258268

%川2 16.57962120993269533568313969522。。。

%川3 23.9828076122086592445663786762。。。

%川4 31.37931997386325137074644287711。。。

%川5 38.77298550971449870728474612568。。。

%C。。。

%丙17 127.45526806942537991146993713837。。。

%对于大j，C d（j）渐近逼近j*exp（2）。

%C（结束）

%C d（j）=r^（2*j+1）/（r-1），其中r是方程polylog（2，1-r）+（j+1/2）*log（r）^2=0.-的根_Vaclav Kotesovec_，2015年6月11日

%H Alois P.Heinz和Vaclav Kotesovec，n表，n（n）表示n=0..382

%F a（n）=[x^（n^2）]产品_｛k=1..n｝1/（1-x^k）。

%F a（n）~c*d^n/n^2，其中d=9.1533701924541224619485302924013545…=A258268，c=0.1582087202672504149766310992238742….-_瓦茨拉夫·科特索维奇，2014年9月7日

%p T:=proc（n，k）选项记忆；

%p`if`（n=0或k=1，1，T（n，k-1）+` if`（k>n，0，T（n-k，k））

%p端：

%p序列（T（n^2，n），n=0..20）；#_瓦茨拉夫·科特索维奇，2015年5月25日，继_Alois P.Heinz之后_

%t表[系列系数[乘积[1/（1-x^k），{k，1，n}]，{x，0，n^2}]，}n，0,20}]（*_Vaclav Kotesovec_，2015年5月25日*）

%t（*计算常数d（j）的程序*）表[r^（2*j+1）/（r-1）/.FindRoot[-PolyLog[2,1-r]==（j+1/2）*Log[r]^2，{r，E}，WorkingPrecision->60]，{j，1，5}]（*Vaclav Kotesovec_，2015年6月11日*）

%o（PARI）{a（n）=polceoff（prod（k=1，n，1/（1-x^k+x*o（x^（n^2））），n^2

%o表示（n=0,25，打印1（a（n），“，”）

%Y参见A173519、A206227、A206240、A107379、A258268。

%A238016的Y列k=2。

%Y参考A258296（j=2）、A258293（j=3）、A158294（j=4）和A258295（j=5）。

%K nonn公司

%0、3

%A _保罗·D·汉纳，2012年2月5日