%I#25 2021年11月23日09:56:18

%S 1,1,1,2,2,12,12,481441440144034560345604838407257600，

%电话580680058060800313528320031352832001352832001254113280002633637888000，

%电话：5794003353600057940033536000556224321945600027811216097280000723091618529280006507824667520000

%N a（N）=exp（-求和{k=1..N}求和{d|k，d素数}莫比乌斯（d）*log（k/d））。

%作者建议将这个序列lcm{p}（n）表示为lcm（n）=lcm（{1,2，..n}）=exp（Sum{k=1..n}Sum{d|k}moebius（d）*log（k/d））。

%C对于n>0，a（n）是A205959（n）的部分乘积，它是修正的von Mangoldt函数的指数，其中除数限制为素除数。

%H Michel Marcus，n表，n=0..400的a（n）</a>

%H Peter Luschny，<a href=“http://oeis.org/wiki/用户：Peter_Luschny/VonMengoldtTransformation“>冯·曼戈尔特的转变</a>

%F a（n）=Product_{p素数，p<=n}（floor（n/p）！）.-_Ridouane Oudra，2021年11月22日

%p（数字理论）：

%p A205957:=proc（n）simplify（exp（-add（add（mobius（d）*log（k/d），d=select（isprime，divisors（k）），k=1..n））end:seq（A205957（i），i=0..27）；

%t a[n_]：=Exp[-Sum[MoebiusMu[p]Log[k/p]，{k，1，n}，{p，FactorInteger[k][[All，1]}]]；表[a[n]，{n，0，27}]（*Jean-François Alcover_，2013年6月27日*）

%o（鼠尾草）

%o定义A205957（n）：返回简化（exp（-add（prime_divisors（k）中p的加法（moebius（p）*log（k/p）），用于（1..n）中的k））

%o（PARI）a（n）=产品（k=4，n，my（f=系数（k）[，1]）；产品（i=1，#f，k/f[i]）

%Y参考A003418、A205959、A216152、A216153。

%K nonn公司

%0、5

%A _彼得·卢什尼，2012年9月1日