登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 


A204821型
带有{-1,0,+1}项的偏斜对称n X n矩阵A=(A_ij)的个数,使得A_wx A_yz+A_wy A_zx+A_w z A_xy=A_w X A_w y A_xy A_X z A_yx对于{1..n}中所有不同的w,X,y,z。
1
1, 3, 27, 293, 3605, 52327, 899311, 18019017
抵消
1,2
评论
这些矩阵有几种组合解释。
如果定义中的条件更改为
a_wx a_yz+a_wy a_xz+awz a_xy=a_wx-a_wy-a_wz axy a_xxz a_yx,
第二学期不同,我们得到A204809型.
链接
格哈德·韦斯普,关于某些偏对称谱的注记{1,0,-1}-矩阵,离散数学。258(2002),编号1-3,339-346。doi:10.1016/S0012-365X(02)00402-8。
例子
a(1)=1(零矩阵),a(2)=3,a(3)=27(到目前为止,我们得到了所有的不对称矩阵)。
MAPLE公司
#案例n=4的Maple代码,用于澄清定义。
#它给出了293的答案-N.J.A.斯隆2012年1月19日
with(组合);A: =矩阵(4,4):对于i从1到4,做A[i,i]:=0;日期:
n: =0;
对于从-1到1的a,执行a[1,2]:=a;A[2,1]:=-A;
对于从-1到1的b,执行A[1,3]:=b;A[3,1]:=-b;
对于c,从-1到1 do A[1,4]:=c;A[4,1]:=-c;
对于从-1到1的d,执行A[2,3]:=d;A[3,2]:=-d;
对于从-1到1的e,做A[2,4]:=e;A[4,2]:=-e;
对于从-1到1的f,做A[3,4]:=f;A[4,3]:=-f;
排列:=排列(4);新南威尔士州:=+1;
我从1岁到24岁
p: =烫发[i];
w: =p[1];x: =p[2];y: =p[3];z: =p[4];
星号:=A[w,x]*A[y,z]+A[w;
如果星<>0,则nsw:=-1;断裂;fi;
日期:
如果nsw=1,则n:=n+1;fi;
od:od:od:0d:od:od:
n;
交叉参考
关键字
非n,更多
作者
N.J.A.斯隆2012年1月19日
扩展
a(4)-a(8)计算公式R.H.哈丁2012年1月19日
状态
经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:2024年9月21日17:58 EDT。包含376087个序列。(在oeis4上运行。)