%I#34 2018年10月31日22:07:05

%S 1,0,1,0,1,1,0,1,1,0,0,1,1,1,2,1,1,0,10,0,3,0,10,1,8,8,4,1,1,1,1,0,01,0,03,0,5，

%电话：0,1,0,1,58141,86,25,6,1,1,0,1,0676,0177,0,7,0,10,152633703486，

%U 1394318,50,8,1,1,0,1,017575,011963,0519,0,9,0,1

%N平方数组A（N，k），N>=0，k>=0（通过反对偶读取）：A（N、k）是可以从元素和为k*（k*N+1）/2的{1,2，…，k*N}中选择的k元素子集的数目。

%C A（n，k）是将k*（k*n+1）/2划分为k个不同部分的数量<=k*n。

%如果k>0且（n=0或k*（k*n+1）mod 2=1），则C A（n，k）=0。

%H Alois P.Heinz，反对角线d=0..60</a>

%e A（0,0）=1:{}。

%e A（1,1）=1:｛1｝。

%e A（5,1）=1:{3}。

%e A（1,5）=1:{1,2,3,4,5}。

%e A（2,2）=2:{1,4}，{2,3}。

%e A（3,2）=3:{1,6}，{2,5}，}3,4}。

%e A（2,3）=0：{1,2,3,4,5,6}的任何子集都没有元素和3*（3*2+1）/21/2。

%e A（4,2）=4:{1,8}，{2,7}，}3,6}，[4,5}。

%e A（3,3）=8:{1,5,9}，{1,6,8}，{2,4,9}，{2,5,8}，{2,6,7}，{3,4,8}，{3,5,7}，{4,5,6}。

%e A（2,4）=8:{1,2,7,8}，{1,3,6,8}。

%e方阵A（n，k）开始：

%e 1，0，0，0,0，0。。。

%e 1,1,1,1,1，1,1,1。。。

%e 1、0、2、0、8、0、58、0。。。

%e 1、1、3、8、33、141、676、3370。。。

%e 1、0、4、0、86、0、3486、0。。。

%e 1、1、5、25、177、1394、11963、108108。。。

%e 1、0、6、0、318、0、32134、0。。。

%e 1、1、7、50、519、5910、73294、957332。。。

%pb:=proc（n，i，t）选项记忆；

%p`if`（i<t或n<t*（t+1）/2或n>t*（2*i-t+1）/2,0，

%p`如果`（n=0，1，b（n，i-1，t）+`如果`

%p端：

%p A:=proc（n，k）局部s；s： =k*（k*n+1）；

%p`if`（k=0，1，`if`）（n=0或irem（s，2）=1，0，b（s/2，k*n，k））

%p端：

%p序列（序列（A（n，d-n），n=0..d），d=0..15）；

%tb[n，i，t]/；i<t|n<t*（（t+1）/2）|n>t*（2*i-t+1）/2）=0；b[0，_，_]=1；b[n_，i_，t_]：=b[n，i，t]=b[n，i-1，t]+如果[n<i，0，b[n-i，i-1、t-1]]；a[_，0]=1；a[0，_]=0；a[n_，k_]：=与[{s=k*（k*n+1）}，如果[Mod[s，2]==1，0，b[s/2，k*n，k]]；Flatten[表格[a[n，d-n]，{d，0，15}，{n，0，d}]]（*_Jean-François Alcover_，2012年6月15日，翻译自Maple，源于_Alois P.Heinz_*）

%Y行n=0-10表示：A000007、A000012、A063074、A109655、A204460、A204461、A20446、A20443、A204444、A204456。

%Y列k=0..10给出：A000012、A000035、A001477、A204467、A20.4468、A20446、A204470、A20447、A20442、A20443和A204474。

%Y主对角线给出：A052456。

%K nonn，表格

%O 0,13号

%A _Alois P.Heinz，2012年1月15日