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基于f(i,j)=(2^(i-1)的对称矩阵,如果i=j,否则为1)。

%I#5 2012年3月30日18:58:07

%S 1,1,1,1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,4,1,1,11,1,1,1,1,1,1,1-1,1,1,8,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1.1,

%T 1,1,1,1,1,1,16,1,1,1,1,1,1,1,1_1,1,1,1-1,1,1,11,1,1,2,1,1,1,1,

%U 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,64,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1

%N基于f(i,j)=(2^(i-1)的对称矩阵,如果i=j,否则为1),通过反对偶。

%C A204133表示对于i>=1和j>=1,由f(i,j)=(2^(i-1),如果i=j,否则为1)给出的矩阵M。M的主子矩阵的特征多项式见A204134,具有交错零点。有关M的其他选择的指南,请参见A204016。

%e西北角:

%e 11 11 11

%e 1 2 1 1 1

%e 1 1 4 1 1

%e 1 1 1 6 1

%e 1 1 1 1 8

%t f[i,j]:=1;f[i_,i_]:=2^(i-1);

%t m[n_]:=表[f[i,j],{i,1,n},{j,1,n}]

%t表格形式[m[8]](*8x8主子矩阵*)

%t压扁[表[f[i,n+1-i],

%t{n,1,15},{i,1,n}]](*A204133*)

%t p[n_]:=特征多项式[m[n],x];

%t c[n_]:=系数列表[p[n],x]

%t表格形式[扁平[表格[p[n],{n,1,10}]]

%t表[c[n],{n,1,12}]

%t压扁[%](*A204134*)

%t表格形式[表格[c[n],{n,1,10}]]

%Y参见A204134、A204016、A202453。

%K nonn,表

%O 1,5型

%A _百灵鸟金伯利,2012年1月11日

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