A203614-OEIS公司

A203614型

对于任意数n，取项（x-pi）乘积形成的多项式，其中pi是n的素因子，然后计算素因子的最小值和最大值之间的面积。此序列列出了面积等于零的数字。

105, 140, 231, 627, 748, 750, 897, 935, 1470, 1581, 1729, 2205, 2465, 2625, 2967, 3404, 3549, 4123, 4301, 4715, 5452, 5487, 6256, 7623, 7685, 7881, 9009, 9717, 10707, 10829, 10988, 11319, 11339, 13310, 14993, 15470, 16377, 17353, 17457, 17901, 20213, 20915

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

素数被排除在外，因为它们是平庸的解：事实上，对于它们来说，min（pi）=max（π）=pi，则面积为零。

任何素数因子为奇数且对称分布在中心因子周围的无平方数都是序列的一部分。例如，当n=53295时，素因子为3、5、11、17、19和3+8=11=19-8、5+6=11=17-6。

链接

保罗·拉瓦，n=1..1000时的n，a（n）表

例子

n=140。基本因子：2，2，5，7：min（pi）=2，max（π）=7。从2到7的多项式积分：（x-2）^2*（x-5）*（x-7）=x^4-16*x^3+87*x^2-188x+140。结果面积等于零。

MAPLE公司

带有（数字理论）；

P： =程序（i）

局部a、b、c、d、k、m、m1、m2、n；

从1到i的k

a： =系数（k）[2]；b： =nops（a）；c： =操作（a）；d： =1；

如果b>1，则

m1：=c[1，1]；m2：=0；

对于从1到bdo的n

对于从1到c[n][2]的m，do d:＝d*（x-c[n][1]）；od；

如果c[n，1]<m1，则m1：=c[n、1]；fi；如果c[n，1]>m2，则m2：=c[n；1]；fi；

od；

如果int（d，x=m1..m2）=0，则打印（k）；fi；

fi；

od；

结束时间：

P（500000）；

交叉参考

囊性纤维变性。2012年2月,A203613型.

上下文中的序列：A115935号 A069702号 A239589型*A252069型 A133509号 A013590型

相邻序列：A203611型 2012年2月 A203613型*A203615型 A203616型 A203617型

关键字

非n

作者

保罗·拉瓦2012年1月5日

状态

经核准的