%I#2012年3月30日6时18:58:03

%S 1,2,4,9,3,9,4,3,3,6,4,6,3,2,4,7,2,5,1,1,2,7,4,2,1,2,6,1,0,8，

%T 1,2,3,4,6,9,4,4,1,3,0,0,9,0,1,5,2,9,6,9，6,6,2,9,7,6,0,7,8,2，

%U 1,2,3,9,7,3,1,0,6,2,2,9,8,3,0,5,2,5,7,0,8,2,8,6,5,3,9,1

%N满足x*sinh（x）=2的x>0的十进制展开式。

%C对于u和v的许多选择，只有一个x>0满足x*sinh（u*x）=v。相关序列指南，Mathematica程序中包含图形：

%C u.…v.…x

%C1….1….A133867

%C1….2….A201946

%C1….3….A202243

%C2….1….A202244

%C 3….1….A202245

%C2….2….A202284

%假设f（x，u，v）是三个实变量的函数，g（u，v。我们称z=g（u，v）的图为f的隐式曲面。

%C对于与A199597相关的示例，取f（x，u，v）=x*sinh（ux）-v和g（u，v。如果存在一个以上的非零解，则必须注意确保得到的函数g（u，v）是单值且连续的。程序2在Mathematica部分绘制了隐式曲面的一部分。

%e x=1.2493943366463244725112743212610081234694。。。

%t（*程序1:A201946*）

%t u=1；v=2；

%t f[x_]：=x*正弦[u*x]；g[x_]：=v

%t绘图[{f[x]，g[x]}，{x，0，2}，}轴原点->{0，0}}]

%t r=x/。查找根[f[x]==g[x]，{x，1.2，1.3}，工作精度->110]

%t实际数字[r]（*A201946*）

%t（*程序2:u*sinh（x）=v*的隐式曲面）

%tf[{x_，u_，v_}]：=x*Sinh[u*x]-v；

%t t=表[{u，v，x/.FindRoot[f[{x，u，v}]==0，{x，0，.2}]}，{v，0，10}，}，[u，1，4}]；

%t ListPlot3D[展平[t，1]]（*用于A201946*）

%Y参考A201939。

%K nonn，cons公司

%O 1,2号机组

%A_Clark Kimberling_，2011年12月15日