A200673-OEIS公司

2006年2月73日

n的集合分区中嵌套弧的总数。

0, 0, 0, 1, 16, 170, 1549, 13253, 110970, 928822, 7862353, 67758488, 596837558, 5385257886, 49837119320, 473321736911, 4614233950422, 46168813528478, 474017189673555, 4992024759165631, 53902161267878974

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,5

有限域F（2）上的单极上三角矩阵的超特征理论由{1,2，…，n}的集分区S（n）索引，其中{1,2，…，n}的集分区P是子集{（i，j）:1<=i<j<=n}，使得P中的（i，j）意味着（i，k），（k，j）对于所有的i<l<j都不在P中。

用于计算超字符表的统计信息之一是P中嵌套对的数量。这是P}|中的基数nst（P）=|{（i<r<s<j:（i，j），（r，s）。

我们的序列是nst（n）=sum[nst（P），S（n）中的P]。

链接

n=1..21时的n，a（n）表。

M.Aguiar、C.Andre、C.Benedetti、N.Bergeron、Z.Chen、P.Diaconis、A.Hendrickson、S.Shoao、I.M.Isaacs、A.Jedwab、K.Johnson、G.Karali、A.Lauve、T.Le、S.Lewis、H.Li、K.Magaard、E.Marberg、J-C.Novelli、A.Pang、F.Saliola、L.Tevlin、J-Y.Thibon、N.Thiem、V.Venkateswaran、C.R.Vinroot、N.Yan、M.Zabrocki、，超特征符、非交互性变量中的对称函数以及相关的Hopf代数，arXiv:1009.4134[math.CO]，2010-2011年。

C.安德烈，酉三角群的基本特征《代数杂志》，175（1995），287-319。

MAPLE公司

c： =proc（n，k，j）选项记忆；

如果n=3，k=2，j=1，则返回（1）fi；

如果k=2且j=1，则返回（c（n-1，n-2，1））fi；

如果k=j+1，则返回（c（n，j+1，j-1）+c（n-1，j，j-1；

c（n，k-1，j）+c（n-1，k-1、j）

结束时间：

nst:=proc（n）局部res，k，j；

分辨率：=0；

对于j到n-3 do

对于k从j+1到n-2 do

res：=res+j*（k-j）*c（n，k，j）od；od；

物件

结束时间：

seq（nst（n），n=1..21）；

数学

c[n_，k_，j_]：=c[n，k，j]=其中[n==3&&k==2&j==1，1，k==2&j==1，c[n-1，n-2，1]，k==j+1，c[n、j+1，j-1]+c[n-1，j，j-1]，真，c[n，k-1，j]+c[n-1，k-1；

nst[n_]：=模[{res=0，k，j}，对于[j=1，j<=n-3，j++，对于[k=j+1，k<=n-2，k++，res=res+j*（k-j）*c[n，k，j]]]；资源]；

数组[nst，21](*Jean-François Alcover公司，2017年11月25日，翻译自枫叶*）

交叉参考

囊性纤维变性。A200580型,A200660型（与超级字符表相关的其他统计信息）。

上下文中的序列：A048557号 A174645号 A021424号*A230510型 A238725型 A221789号

相邻序列：A200670型 2006年2月 A200672号*2006年2月74日 A200675号 A200676号

关键字

非n

作者

南特尔·贝杰隆2011年11月20日

状态

经核准的