%I#39 2022年9月8日08:46:00

%S 0,1,10,734903246218141505351072786791508160512348479371384，

%电话：393296951633392961185293143783762265812851922524872012040510，

%电话：23991600710005423834411108678782436388175101438325603441364258241827637088064994097

%N幂零上三角矩阵超特征的维数指数之和。

%有限域F（2）上一元上三角矩阵的C超特征理论由{1,2，…，n}的集分块S（n）索引，其中{1,2…，n{的集分区P是子集{（i，j）：1<=i<j<=n}

%C，这样P中的（i，j）就意味着（i，k），（k，j）对于所有i<l<j都不在P中。

%C与P索引的超字符相关联的表示的维数由2^Dim（P）给出，其中Dim（P）=总和[j-i，（i，j）in P]。

%我们得到的序列是a（n）=和[Dim（P），P in S（n）]。

%H Vincenzo Librandi，n的表，n=1..200的a（n）</a>

%H M.Aguiar、C.Andre、C.Benedetti、N.Bergeron、Z.Chen、P.Diaconis、A.Hendrickson、S.Xiao、I.M.Isaacs、A.Jedwab、K.Johnson、G.Karali、A.Lauve、T.Le、S.Lewis、H.Li、K.Magaard、E.Marberg、J-C.Novelli、A.Pang、F.Saliola、L.Tevlin、J-Y.Thibon、N.Thiem、V.Venkateswaran、C.R.Vinroot、N.Yan和M.Zabrocki，<A href=“http://arxiv.org/abs/1009.4134“>超字符，非交互性变量中的对称函数，以及相关的Hopf代数，arXiv:1009.4134[math.CO]，2010-2011。

%H C.André，<a href=“https://doi.org/10.1006/jabr.2001.8734“>单位三角形群的基本特征</a>，《代数杂志》，175（1995），287-319。

%H B.Chern、P.Diaconis、D.M.Kane和R.C.Rhoades，<a href=“http://math.stanford.edu/~rhoades/FILES/setpartitions.pdf“>集合分区统计平均值的封闭表达式</a>，2013。

%H Mikhail Khovanov、Victor Ostrik和Yakov Kononov，<a href=“https://arxiv.org/abs/2011.4758“>二维拓扑理论，有理函数及其张量包络</a>，arXiv:2011.14758[math.QA]，2020。

%F a（n）=-2*B（n+2）+（n+4）*B（n+1），其中B（i）=钟号A000110。【Chern等人】-N.J.A.Sloane，2013年6月10日【偏移量2】

%F a（n）~n^3*Bell（n）/LambertW（n）^2*（1-2/LambertW（n_瓦茨拉夫·科特索维奇，2021年7月28日

%p b:=proc（n，k）选项记忆；

%p如果n=1和k=1，则返回（1）fi；

%p如果k=1，则返回（b（n-1，n-1））fi；

%p b（n，k-1）+b（n-1，k-1

%p端：

%p a：=proc（n）局部res，k；

%p分辨率：=0；

%p对于k到n-1做res:=res+k*（n-k）*b（n，k）od；

%分辨率

%p端：

%p序列（a（n），n=1..34）；

%t表[-2贝尔B[n+3]+（n+5）贝尔B[n+2]，{n，1，30}]（*_文森佐·利班迪，2013年7月16日*）

%o（岩浆）[-2*钟（n+3）+（n+5）*钟（n+2）：n in[1..30]]；//_文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi），2013年7月16日

%Y对比A011971（序列由Aitken数组b（n，k）计算得出）

%Y a（n）=总和[k*（n-k）*b（n，k），k=1..n-1]）。

%Y参见A200660、A200673（与超特征理论相关的其他统计数据）。

%Y参考A000110，A226507。

%K nonn公司

%氧1,3

%2011年11月19日，安特尔·贝杰隆