A198326-OEIS公司

A198326号

具有Matula-Goebel数n的根树中所有有向路径的长度之和。

0, 1, 4, 2, 10, 5, 7, 3, 8, 11, 20, 6, 13, 8, 14, 4, 16, 9, 10, 12, 11, 21, 19, 7, 20, 14, 12, 9, 23, 15, 35, 5, 24, 17, 17, 10, 16, 11, 17, 13, 26, 12, 19, 22, 18, 20, 29, 8, 14, 21, 20, 15, 13, 13, 30, 10, 14, 24, 30, 16, 22, 36, 15, 6, 23, 25, 22, 18, 23, 18, 26, 11, 25, 17, 24, 12, 27, 18, 38, 14, 16, 27, 36, 13, 26, 20, 27, 23, 19, 19 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,3`
	评论	`根树中长度为k的有向路径是k+1个顶点v[1]，v[2]。。。，v[k]，v[k+1]，使得v[j]是v[j-1]的子级，对于j=2,3，。。。，k+1。` `根树的Matula-Goebel数可以通过以下递归方式定义：对于单顶点树，对应于数字1；对于根阶为1的树T，对应于第T个素数，其中T是通过删除从根发出的边而从T获得的树的Matula-Goebel数；对于根度为m>=2的树T，对应于T的m个分支的Matula-Goebel数的乘积。` `a（n）=总和（k*A198325号（n，k），k>=1）。`
	参考文献	`F.Goebel，《关于有根树和自然数之间的1-1对应关系》，《组合理论》，B 29（1980），141-143。` `I.Gutman和A.Ivic，关于Matula数，离散数学。，150, 1996, 131-142.` `I.Gutman和Yeong-Nan Yeh，从树的Matula数推断树的属性，Publ。数学研究所。，53 (67), 1993, 17-22.` `D.W.Matula，通过素因子分解的自然根树计数，SIAM Review，1968年10月，273日。`
	链接	`n=1..90时的n，a（n）表。` `与Matula-Goebel数相关的序列的索引项`
	配方奶粉	`在A198325号我们给出了与Matula-Goebel数n相对应的有根树的有向路的生成多项式P（n）=P（n，x）关于长度的递归构造。a（n）是导数dP（n，x）/dx，在x=1时计算。`
	例子	`a（7）=7，因为Matula-Goebel数为7的有根树是有根树Y，有3条长度为1的有向路径（边）和2条长度为2的有向道路。`
	MAPLE公司	`使用（numtheory）：P:=proc（n）local r，s，E:r:=prog（n）options操作符，arrow:op（1，factorset（n））end-proc:s:=proch（n）选项操作符，arrow:n/r（xE（n）+xP（pi（n））)))else排序（P（r（n））+P（s（n）。。90);`
	交叉参考	`参见。A198325号` `上下文中的序列：A247414型 A138569号 A191725号A309989型 A283938型 A283943型` `相邻序列：A198323号 A198324号 A198325号A198327号 A198328号 198329英镑`
	关键词	`非n`
	作者	`Emeric Deutsch公司2011年11月2日`
	状态	`经核准的`