A197630-OEIS公司

A197630型

奇素数的勒马商：（（Sum_{k=1..p-1}q_p（k））-w_p）/p，其中q_p+1） /p是威尔逊商，p是n阶素数，n>1。

0, 13, 1356, 123229034, 79417031713, 97237045496594199, 166710337513971577670, 993090310179794898808058068, 60995221345838813484944512721637147449, 332049278209768881045237587717723153006704, 120846039713576242385812868532189241842793944235993733 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`2,2`
	评论	`Lerch证明了任何奇素数的Lerch商都是整数。` `13是唯一本身是质数的勒奇商吗？` `没有其他低于300000位数的素数-查尔斯·格里特豪斯四世2011年11月16日` `证明a（n）是n>=2的整数：注意（p-1）！）^（p-1）=产品{i=1..p-1}（1+i^（p-1。写入（p-1）！=kp-1，然后（（p-1）！）^（p-1）==1-（p-1+2（型号p^2）。这就得到了和{i=1..p-1}（i^（p-1）-1）==（p-1+1（模p^2），或求和{i=1..p-1}（i^（p-1）-1）/p==（（p-1）+1） /p（mod p）-宋嘉宁2019年10月15日`
	链接	`米歇尔·马库斯，n=2..75时的n，a（n）表` `J.B.多布森关于Lerch素数的一个注记，arXiv:1311.2242[math.NT]，2014年。` `J.B.多布森Wilson-Lerch引物的特征《整数》，16（2016），A51。` `M.Lerch先生，Zur费马逊商理论（a^（p-1）-1）/p=q（a），数学。《年鉴》第60卷（1905年），第471-490页。` `J.Sondow，Lerch商、Lerch素数、Fermat-Wilson商和Wieferich-non-Wilson素数2、3、14771，载于《2011年CANT会议录》，arXiv:1110.113[math.NT]，2011-2012年。` `J.Sondow，Lerch Quotients、Lerch Primes、Fermat Wilson Quotients和Wieferich非Wilson Primes 2、3、14771《组合数和加法数理论》，CANT 2011年和2012年，Springer Proc。数学和《统计》，第101卷（2014年），第243-255页。`
	配方奶粉	`a（n）=（（和{k=1..p-1}k^（p-1））-p-（p-1！）/p^2，其中p是第n个素数，n>=2。`
	例子	`a（3）=13，因为第三素数是5并且（（Sum_{k=1..4}q_5（k））-w_5）/5=（0+3+16+51-5）/5=13。`
	数学	`f[n_]：=块[{p=素数[n]}，（和[（k^（p-1）-1）/p，{k，p-1}]-（（p-11） /p）/p]；数组[f，12，2](罗伯特·威尔逊v2016年12月1日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）a（n）=my（p=素数（n），m=p-1）；总和（k=1，m，k^m，-p-m！）/p^2\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年10月18日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A007619号,A197631号,A197632号.` `上下文中的序列：A156641号 A300592型 A221690型A222017型 A238562型 A196966号` `相邻序列：A197627号 A197628号 1997年6月29日A197631号 A197632号 A197633号`
	关键词	`非n`
	作者	`乔纳森·桑多2011年10月16日`
	状态	`经核准的`