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1992年2月74日 |
| 同时是Zumkeller数字和反Zumkeeller数字的数字。 |
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三
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42, 70, 78, 88, 126, 160, 176, 228, 234, 258, 270, 280, 308, 342, 350, 368, 378, 380, 390, 396, 402, 438, 448, 462, 468, 490, 500, 522, 532, 540, 552, 558, 560, 572, 580, 588, 608, 618, 620, 630, 644, 650, 690, 702, 732, 756, 770, 780, 798, 812, 822, 852, 858
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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数n的除数集和反除数集都可以划分为两个不相交集,对于除数划分中的集,其和为sigma(n)/2,对于反除数划分,其和是sigma*(n)/2,其中sigma*n是n的反除数之和。
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链接
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例子
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270->除数:1,2,3,5,6,9,10,15,18,27,30,45,54,90135270;西格玛(270)/2=360;1+2+3+5+6+9+10+15+18+27+30+45+54+135=90+270=360.
270->反除数:4,7,11,12,20,36,49,60,77108180;σ*(270)/2=282;4+7+11+20+60+180=12+36+49+77+108=282.
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MAPLE公司
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带(combstruct);
带有(数字理论);
P: =程序(i)
局部S、R、Stop、Comb、a、b、c、d、k、m、n、S;
从3到i的n
a: ={};
对于从2到n-1的k,如果abs((n mod k)-k/2)<1,那么a:=并集{k};fi;od;
b: =nops(a);c: =op(a);s: =0;
如果b>1,那么对于从1到b的k做s:=s+c[k];od;
其他s:=c;
fi;
如果(modp(s,2)=0和2*n<=s),则
S: =1/2*S-n;R: =选择(m->m<=S,[c]);停止:=false;梳:=iterstructs(组合(R));
当not(finished(Comb)或Stop)do Stop:=add(d,d=nextstruct(Combs))=S时;od;
如果停止,那么
s: =σ(n);
如果(modp(s,2)=0和2*n<=s),则
S: =1/2*S-n;R: =选择(m->m<=S,除数(n));停止:=false;梳:=iterstructs(组合(R));
当not(finished(Comb)或Stop)do Stop:=add(d,d=nextstruct(Combs))=S时;od;
如果停止,则打印(n);fi;
fi;
fi;
fi;
od;
结束时间:
P(10000);
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黄体脂酮素
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(Python 3)
从sympy导入除数
从sympy.combinatics.subsets导入子集
定义解毒剂(n):
….如果n>2*d且n%(2*d)]+,则返回除数(n)中d的[2*d\
…………..[d代表除数(2*n-1)中的d,如果n>d>=2且n%d]+\
…………..[d代表除数(2*n+1)中的d,如果n>d>=2且n%d]
对于范围(1,10**3)中的n:
….d=除数(n)
….s=总和(d)
….如果不是s%2和max(d)<=s/2:
对于范围(1,2**长度(d))中的x:
…………如果总和(子集unrank_binary(x,d)子集)==s/2:
…………..d=抗病毒剂(n)
s=总和(d)
………….如果不是s%2且最大值(d)<=s/2:
对于范围(1,2**长度(d))中的x:
如果总和(子集unrank_binary(x,d)子集)==s/2:
…………..打印(n,end=',')
…………..断裂
…………..断裂
(Python)
从sympy导入除数
将numpy导入为np
对于范围(3,10**3)中的n:
….d=除数(n)
….s=总和(d)
….如果不是s%2和2*n<=s:
……..删除(n)
……..s2,ld=int(s/2-n),len(d)
…….z=np.零((ld+1,s2+1),数据类型=int)
对于范围(1,ld+1)中的i:
…………y=最小值(d[i-1],s2+1)
…………z[i,范围(y)]=z[i-1,范围(y)]
…………z[i,范围(y,s2+1)]=np.最大值
…………如果z[i,s2]==s2:
………….d2=[2*x,对于d中的x,如果n>2*x和n%(2*x)]+\
………….[x代表除数(2*n-1)中的x,如果n>x>=2且n%x]+\
……………….[x表示除数(2*n+1)中的x,如果n>x>=2且n%x]
…………..s,dmax=总和(d2),最大值(d2
………….如果不是s%2和2*dmax<=s:
…………..d2.删除(dmax)
s2,ld=int(s/2-dmax),len(d2)
z=np.零((ld+1,s2+1),数据类型=int)
对于范围(1,ld+1)中的i:
…………………y=最小值(d2[i-1],s2+1)
…………..z[i,范围(y)]=z[i-1,范围(y)]
…………..z[i,范围(y,s2+1)]=np.最大值(z[i-1,范围(y,s2+1)],z[i-l,范围(0,s2+1-y)]+y)
如果z[i,s2]==s2:
............................A192274号.append(n)
…………..断裂
…………..断裂
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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经核准的
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