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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
1992年2月74日 同时是Zumkeller数字和反Zumkeeller数字的数字。
42, 70, 78, 88, 126, 160, 176, 228, 234, 258, 270, 280, 308, 342, 350, 368, 378, 380, 390, 396, 402, 438, 448, 462, 468, 490, 500, 522, 532, 540, 552, 558, 560, 572, 580, 588, 608, 618, 620, 630, 644, 650, 690, 702, 732, 756, 770, 780, 798, 812, 822, 852, 858 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
数n的除数集和反除数集都可以划分为两个不相交集,对于除数划分中的集,其和为sigma(n)/2,对于反除数划分,其和是sigma*(n)/2,其中sigma*n是n的反除数之和。
链接
例子
270->除数:1,2,3,5,6,9,10,15,18,27,30,45,54,90135270;西格玛(270)/2=360;1+2+3+5+6+9+10+15+18+27+30+45+54+135=90+270=360.
270->反除数:4,7,11,12,20,36,49,60,77108180;σ*(270)/2=282;4+7+11+20+60+180=12+36+49+77+108=282.
MAPLE公司
带(combstruct);
带有(数字理论);
P: =程序(i)
局部S、R、Stop、Comb、a、b、c、d、k、m、n、S;
从3到i的n
a: ={};
对于从2到n-1的k,如果abs((n mod k)-k/2)<1,那么a:=并集{k};fi;od;
b: =nops(a);c: =op(a);s: =0;
如果b>1,那么对于从1到b的k做s:=s+c[k];od;
其他s:=c;
fi;
如果(modp(s,2)=0和2*n<=s),则
S: =1/2*S-n;R: =选择(m->m<=S,[c]);停止:=false;梳:=iterstructs(组合(R));
当not(finished(Comb)或Stop)do Stop:=add(d,d=nextstruct(Combs))=S时;od;
如果停止,那么
s: =σ(n);
如果(modp(s,2)=0和2*n<=s),则
S: =1/2*S-n;R: =选择(m->m<=S,除数(n));停止:=false;梳:=iterstructs(组合(R));
当not(finished(Comb)或Stop)do Stop:=add(d,d=nextstruct(Combs))=S时;od;
如果停止,则打印(n);fi;
fi;
fi;
fi;
od;
结束时间:
P(10000);
黄体脂酮素
(Python 3)
从sympy导入除数
从sympy.combinatics.subsets导入子集
定义解毒剂(n):
….如果n>2*d且n%(2*d)]+,则返回除数(n)中d的[2*d\
…………..[d代表除数(2*n-1)中的d,如果n>d>=2且n%d]+\
…………..[d代表除数(2*n+1)中的d,如果n>d>=2且n%d]
对于范围(1,10**3)中的n:
….d=除数(n)
….s=总和(d)
….如果不是s%2和max(d)<=s/2:
对于范围(1,2**长度(d))中的x:
…………如果总和(子集unrank_binary(x,d)子集)==s/2:
…………..d=抗病毒剂(n)
s=总和(d)
………….如果不是s%2且最大值(d)<=s/2:
对于范围(1,2**长度(d))中的x:
如果总和(子集unrank_binary(x,d)子集)==s/2:
…………..打印(n,end=',')
…………..断裂
…………..断裂
#柴华武2014年8月14日
(Python)
从sympy导入除数
将numpy导入为np
对于范围(3,10**3)中的n:
….d=除数(n)
….s=总和(d)
….如果不是s%2和2*n<=s:
……..删除(n)
……..s2,ld=int(s/2-n),len(d)
…….z=np.零((ld+1,s2+1),数据类型=int)
对于范围(1,ld+1)中的i:
…………y=最小值(d[i-1],s2+1)
…………z[i,范围(y)]=z[i-1,范围(y)]
…………z[i,范围(y,s2+1)]=np.最大值
…………如果z[i,s2]==s2:
………….d2=[2*x,对于d中的x,如果n>2*x和n%(2*x)]+\
………….[x代表除数(2*n-1)中的x,如果n>x>=2且n%x]+\
……………….[x表示除数(2*n+1)中的x,如果n>x>=2且n%x]
…………..s,dmax=总和(d2),最大值(d2
………….如果不是s%2和2*dmax<=s:
…………..d2.删除(dmax)
s2,ld=int(s/2-dmax),len(d2)
z=np.零((ld+1,s2+1),数据类型=int)
对于范围(1,ld+1)中的i:
…………………y=最小值(d2[i-1],s2+1)
…………..z[i,范围(y)]=z[i-1,范围(y)]
…………..z[i,范围(y,s2+1)]=np.最大值(z[i-1,范围(y,s2+1)],z[i-l,范围(0,s2+1-y)]+y)
如果z[i,s2]==s2:
............................A192274号.append(n)
…………..断裂
…………..断裂
#柴华武2014年8月19日
交叉参考
囊性纤维变性。A083207号A066272号A192273号.
关键词
非n
作者
保罗·拉瓦2011年6月28日
扩展
更正的条目和注释柴华武,2014年8月13日
状态
经核准的

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