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| A191516号 |
| 行读取的不规则三角形：a（n，k）是具有Matula-Goebel数n（n>=3）的根树中阶数为k（k>=1）的边数。 |
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1
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2, 2, 2, 1, 2, 1, 0, 3, 0, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 3, 0, 0, 4, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 0, 0, 4, 1, 3, 1, 1, 3, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 1, 0, 3, 1, 2, 4, 2, 1, 2, 3, 0, 3, 0, 4, 0, 1, 1, 3, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 0, 0, 0, 5, 2, 4, 1, 3, 1, 1, 4, 1, 2, 0, 2, 2, 1, 0, 3, 1, 1, 0, 3, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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3,1
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评论
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边的阶数是与其相邻的边的数量。
根树的Matula-Goebel数可以通过以下递归方式定义：对于单顶点树，对应于数字1；对于根阶为1的树T，对应于第T个素数，其中T是通过删除从根发出的边而从T获得的树的Matula-Goebel数；对于根度为m>=2的树T，对应于T的m个分支的Matula-Goebel数的乘积。
总和（k*a（n，k），k>=1）=198332英镑（n） （=边缘度数之和（普拉特指数））。
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参考文献
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A.T.Balaban，化学图，理论。蜂鸣器。《柏林学报》53，355-3751979年。
R.Todeschini和V.Consonni，《分子描述符手册》，Wiley-VCH，2000年。
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链接
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I.Gutman和A.Ivic，关于Matula数，离散数学。，150, 1996, 131-142.
I.Gutman和Yeong-Nan Yeh，从Matula数推导树的性质，出版物。Inst.数学。，53 (67), 1993, 17-22.
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公式
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设f（n）=f（n，x）是具有Matula-Goebel数n的有根树的边相对于边度的生成多项式。写下f（n）=g（n）+h（n），其中g（n。我们有g（1）=0，h（1）=0；如果n=p（t）（=第t素数），则g（n）=x^g（t），h（n）=xg（t）+h（t）；如果n=rs（r，s>=2），则g（n）=x^g（s）*g（r）+x^g。G（m）表示m的素数因子的个数，用重数计数。
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例子
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第5行是2,1，因为Matula-Goebel编号为5的根树是4个顶点上的路径树ABCD；AB和CD具有度1，BC具有度2。
第7行是0,3，因为Matula-Goebel编号为7的根树是Y，其中没有边的阶数为1，所有3条边的阶均为2。
三角形开始：
2;
2;
2,1;
2,1;
0,3;
0,3;
2,2;
...
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MAPLE公司
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使用（数字理论）：f:=proc（n）局部r，s，g，h:r:=prog（n）选项运算符，arrow:op（1，factorset（n））end-proc:s:=proc[n）选项操作符，arrow：n/r（n）end-pproc:g:=proc:n）如果n=1，则0 elif bigomega（n）=1，然后x^（bigomega[pi（n）]）））else x^*g（s（n））fi结束：h：=进程（n）如果n=1，则0 elif bigomega（n）=1，然后x*g（pi（n））+h以三角形形式生成序列
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数学
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r[n_]：=因子整数[n][1，1]]；
s[n]：=n/r[n]；
g[n_]：=其中[n==1,0，PrimeOmega[n]==1，x^；
h[n_]：=其中[n==1，0，PrimeOmega[n]==1，x*g[PrimePi[n]]+h[PrimePi[n]]，True，h[r[n]>+h[s[n]4]；
f[n]：=g[n]+h[n]；
T[n]：=Rest@系数列表[f[n]，x]；
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交叉参考
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关键词
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非n,标签,改变
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作者
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状态
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经核准的
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