A191400-OEIS公司

A191400型

具有Matula-Goebel数n的根树中2次非根顶点的数目。

0, 0, 1, 0, 2, 1, 0, 0, 2, 2, 3, 1, 1, 0, 3, 0, 1, 2, 0, 2, 1, 3, 2, 1, 4, 1, 3, 0, 2, 3, 4, 0, 4, 1, 2, 2, 1, 0, 2, 2, 2, 1, 0, 3, 4, 2, 3, 1, 0, 4, 2, 1, 0, 3, 5, 0, 1, 2, 2, 3, 2, 4, 2, 0, 3, 4, 1, 1, 3, 2, 2, 2, 1, 1, 5, 0, 3, 2, 3, 2, 4, 2, 3, 1, 3, 0

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,5

根树的Matula-Goebel数可以通过以下递归方式定义：对于单顶点树，对应于数字1；对于根阶为1的树T，对应于第T个素数，其中T是通过删除从根发出的边而从T获得的树的Matula-Goebel数；对于根度为m>=2的树T，对应于T的m个分支的Matula-Goebel数的乘积。

参考文献

F.Goebel，《关于有根树和自然数之间的1-1对应关系》，《组合理论》，B 29（1980），141-143。

I.Gutman和A.Ivic，关于Matula数，离散数学。，150, 1996, 131-142.

I.Gutman和Yeong-Nan Yeh，从树的Matula数推断树的属性，Publ。Inst.数学。，53 (67), 1993, 17-22.

D.W.Matula，通过素因子分解的自然根树计数，SIAM Review，1968年10月，273日。

链接

n=1..86时的n，a（n）表。

E.德国，基于Matula数的根树统计，arXiv:11111.4288

与Matula-Goebel数相关的序列的索引项

配方奶粉

设g（n）=g（n，x）是具有Matula-Goebel数n的根树的2次非根节点相对于层的生成多项式。则g（1）=g（2）=0；如果n=p（t）（=第t个素数）且t是素数，则g（n）=x+x*g（t）；如果n=p（t）（=第t素数）且t不是素数，则g（n）=x*g（t）；如果n=rs（r，s>=2），则g（n）=g（r）+g（s）。显然，a（n）=G（n，1）。

例子

a（5）=2，因为Matula-Goebel编号为5的根树是4个顶点上的路径树。a（7）=0，因为Matula-Goebel编号为7的有根树是有根树Y，没有2级顶点。

交叉参考

上下文中的序列：A327757型 A373122型 A373923型*2016年1月15日 A120730型 A122851号

相邻序列：A191397号 A191398号 1999年1月*A191401号 A191402号 A191403号

关键字

非n

作者

Emeric Deutsch公司2011年12月10日

状态

经核准的