%I#41 2023年12月23日09:45:35

%S 0,1,4,7，-8，-95，-308，-377126484492242013639，-147224，-711647，

%电话：1521572318535149682885700633793310756，-139814009，-1399052840，

%电话：4337885279、-476006552000070528712284341152311367297025139878487732、-2242791722297

%N a（N）=4*a（N-1）-9*a（N-2），其中a（0）=0，a（1）=1。

%H Michael De Vlieger，n表，n=0..2096的a（n）</a>

%H Beata Bajorska-Harapiñska、Barbara Smolen和Roman Wituła，<a href=“https://doi.org/10.1007/s00006-019-0969-9“>关于拟Fibonacci数的四元数等价物，Shorty Quaternaccis，应用Clifford代数进展（2019）第29卷，第54卷。

%H<a href=“/index/Rec#order_02”>带常数的线性重复出现的索引条目，签名（4，-9）。

%F.G.F.:x/（1-4*x+9*x^2）_菲利普·德雷厄姆，2011年10月12日

%F a（n）=（3*i）^（n-1）*Fibonacci（n，-4*i/3），其中i=sqrt（-1），F（n，x）是斐波那契多项式_G.C.Greubel，2019年12月7日

%F a（n）=（3^n*sin（n*arccos（2/3）））/sqrt（5）=3^（n-1）*chebyshevU（n-1，2/3）。-_Federico Provvedi，2022年2月23日

%p序列（系数（序列（x/（1-4*x+9*x^2），x，n+1），x、n），n=0..30）；#_G.C.Greubel，2019年12月7日

%t线性递归[{4，-9}，{0,1}，50]

%t表[FullSimplify[（3*I）^（n-1）*Fibonacci[n，-4*I/3]]，{n，0,30}]（*_G.C.Greubel_，2019年12月7日*）

%o（PARI）我的（x='x+o（'x^30））；concat（[0]，Vec（x/（1-4*x+9*x^2））\\_G.C.Greubel_，2019年12月7日

%o（岩浆）I:=[0,1]；[n le 2选择I[n]else 4*Self（n-1）-9*Self:n in[1..30]]；//_G.C.Greubel，2019年12月7日

%o（鼠尾草）

%o定义A190967_list（prec）：

%o P.<x>=PowerSeriesRing（ZZ，prec）

%o返回P（x/（1-4*x+9*x^2））.list（）

%o A190967_list（30）#_G.C.Greubel，2019年12月7日

%o（间隙）a:=[0,1]；；对于[3..30]中的n，做a[n]：=4*a[n-1]-9*a[n-2]；od；a、 #个_G.C.Greubel，2019年12月7日

%Y参考A190958（广义斐波那契序列索引）。

%K符号，简单

%0、3

%A _弗拉迪米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基（Joseph Stephan Orlovsky），2011年5月24日