%I#43 2023年9月22日02:13:08

%S 1,0,1,2917211633862283135544203210811133879136649，

%电话：37241900144907615246624871234218176134462292157828285，

%电话：45552714996556390334921321734932829091798826139342648741032974442903053029599125143126122564534324088259976272609573308911044692980629026065

%N按1..N顺序引入的1..N的3个副本的排列数，在距离为1的范围内，没有元素等于另一个。

%H Seiichi Manyama，n的表，a（n）表示n=0..223（术语0..101来自Andrew Woods）

%H H.Eriksson和A.Martin，<A href=“http://arxiv.org/abs/1702.04177“>Carlitz多重突变计数，arXiv:1702.04177[math.CO]，2017。

%H R.J.Mathar，<a href=“http://vixra.org/abs/1511.0015“>一类避免对象簇的多项式排列</A>，vixra:1511.0015（2015），序列M_{c，3}/3！。

%F a（n）=A193624（n）/（6^n*n！），当n>=1时。

%F a（n）=A193638（n）/n！，对于n>=1。

%F a（n）=A192990（二项式（n+2.3））/（6^n*n！），对于n>=1。

%F 2*a（n）-3*（3*n^2-3*n+4）*a（n-1）+2*（9*n^2-42*n+47）*a_R.J.Mathar，2014年5月23日

%F a（n）=（1/（6^n*n！））*求和{j=0..2*n}求和{k=上限（j/2）..n}（n+j）！*二项（2*k，j）*二项（n，k）*（-3）^（n+k-j）_Jean-François Alcover_，2017年7月22日

%F a（n）~3^（2*n+1/2）*n^（2*n）/（2 ^n*经验（2*n+2））_瓦茨拉夫·科泰索维奇，2018年11月24日

%e n=3的一些a（3）=29解决方案：123232131、123121323、123123213、123212313、123213123、121323132、123132312、123123123、123231213、121321323、121312323、12123231、123231321、121313232、。。。

%t a[n_]：=1/（6^n*n！）*求和[（n+j）！求和[二项式[n，k]二项式[2k，j]（-3）^（n+k-j），{k，上限[j/2]，n}]，{j，0,2n}]；数组[a，16，0]（*_Jean-François Alcover_，2017年7月22日，在_Tani Akinari_的A193638*代码之后）

%o（岩浆）

%o B:=二项式；

%o f:=func<n，j|（&+[B（n，k）*B（2*k，j）*（-3）^（k-j）：k in[天花板（j/2）..n]]）>；

%o A190826:=func<n|（-1/2）^n*（&+[阶乘（j）*B（n+j，j）*f（n，j）：[0..2*n]]中的j）>；

%o[A190826（n）：n in[0..30]]；//_G.C.Greubel，2023年9月22日

%o（SageMath）

%o b=二项式；

%o定义f（j，n）：返回和（b（n，k）*b（2*k，j）*（-3）^（k-j）范围内k的值（（j//2），n+1））

%o定义A190826（n）：返回（-1/2）^n*和（范围（2*n+1）中j的阶乘（j）*b（n+j，j）*f（j，n））

%o[A190826（n）代表范围（31）内的n]#_G.C.Greubel_，2023年9月22日

%Y参考A192990、A193624、A193638。

%A322013的Y行n=3。

%K nonn公司

%0、4

%A R.H.Hardin，2011年5月21日

%E a（0）=1，由_Alois P.Heinz于2017年7月22日编制