|
| |
|
| A190616号 |
| GF（2^n）中高斯正规基的正规基数。 |
|
0
|
|
|
|
1, 1, 1, 2, 1, 4, 1, 0, 3, 8, 3, 16, 5, 16, 15, 0, 17, 48, 27, 128, 63, 192, 89, 0, 205, 637, 171, 1011, 565
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1, 4
|
|
|
评论
|
如果p=n*t+1是素数且gcd（n，（p-1）/ord（2 mod p））==1，则GF（2^n）存在t型高斯正态基（GNB）。实际上，人们发现（对于固定n）无穷多t对应于某个GNB。由于固定n的正规基只有有限多个，所以不同t的GNB通常没有差别，而是对应于有限的场多项式集。该序列给出了与某些GNB相对应的字段多项式的数量（相当于模2简化乘法矩阵）。
通过确定类型t<=n*500的所有域多项式并丢弃重复多项式来计算序列。注意，不能保证使用的界限（500*n）会导致发现所有多项式。
一种有效的方法来确定（对于固定的n）两种类型（例如t1和t2）是否对应于同一多项式，这将是非常有趣的。
使用界限t<=2000进行的计算得出A（22）=192（旧值为191），因此序列被纠正超过该项，并在A（29）之后截断。[乔格·阿恩特2011年5月16日]
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
a（8*n）=0（8的倍数没有GNB）。
|
|
|
例子
|
对于n=5，只有一个域多项式（x^5+x^4+x^2+x+1），
对于{11，31，41，61，71，101，131，…}中的p(A040160型).
对于n=7，只有一个域多项式（x^7+x^6+x^4+x+1），
对于{29，43，71，113，127，197，…}中的p(A042967号).
对于n=11，有三个GNB：
x^11+x^10+x^8+x^4+x^3+x^2+1
对于{23，463，661，859，881，1409，1453，2179，…}中的p，
x^11+x^10+x^8+x^5+x^2+x+1
对于{67，89，353，727，947，1277，1607，1783，1871，…}中的p
x^11+x^10+x^8+x^7+x^6+x^5+1
对于{199，397，419，617，683，991，1123，2003，2069，2113，…}中的p。
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
非n,坚硬的,更多
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
