A189804-OEIS公司

A189804号

按行读取的三角形：T（n，k）是集合{1，2，…，k}组成n个块的数量，每个块的大小为1，2或3（n>=0，0<=k<=3*n）。

1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 2, 6, 14, 20, 20, 0, 0, 0, 6, 36, 150, 450, 1050, 1680, 1680, 0, 0, 0, 0, 24, 240, 1560, 7560, 29400, 90720, 218400, 369600, 369600, 0, 0, 0, 0, 0, 120, 1800, 16800, 117600, 667800, 3137400, 12243000, 38808000, 96096000, 168168000, 168168000

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,8

第n行有3*n+1个条目。

列总和给出188896年，行总和给出A144422号. -阿迪·达尼2011年5月14日

链接

G.C.格鲁贝尔，前50行的n，a（n）表，扁平

Moa Apagodu、David Applegate、N.J.A.Sloane和Doron Zeilberger，礼品交换问题分析，arXiv:1701.08394[math.CO]，2017年。

David Applegate和N.J.A.Sloane，礼物交换问题，arXiv:0907.0513[math.CO]，2009年。

配方奶粉

T（n，k）=k*T（n-1，k-1）+（1/2）*k*（k-1）*T。

例如：总和（n>=0，T（n，k）*x^k/k！）=（x+x ^2/2+x ^3/6）^k。

例子

三角形开始：

[1]

[0, 1, 1, 1]

[0, 0, 2, 6, 14, 20, 20]

[0, 0, 0, 6, 36, 150, 450, 1050, 1680, 1680]

[0, 0, 0, 0, 24, 240, 1560, 7560, 29400, 90720, 218400, 369600, 369600]

[0, 0, 0, 0, 0, 120, 1800, 16800, 117600, 667880, 3137400, 12243000, 3880800, 96096000, 168168000, 168168000]

MAPLE公司

T:=进程（n，k）

选项记忆；

如果n=k，则为1；

elif k<n，则为0；

elif n<1，然后为0；

else=k*T（n-1，k-1）+（1/2）*k*（k-1）*T（n-1，k-2）+（1/6）*kx（k-1；

结束条件：；

终末程序；对于0到12之间的n，进行lprint（[seq（T（n，k），k=0..3*n）]）；日期：

数学

表[和[n！/（2^（n+j-2m）3^（m-j））二项式[m，j]二项式[j，n+2j-3m]，{j，0，3m-n}]，{m，0，5}，{n，0，3m}]//展平

黄体脂酮素

（PARI）对于（m=0,7，对于（n=0,3*m，打印1（总和（j=0，3*m-n，（n！/（2^（n+j-2*m）*3^（m-j）））*二项式（m，j）*二项式（j，n+2*j-3*m）），“，”））\\G.C.格鲁贝尔2018年1月16日

交叉参考

上下文中的序列：A215807型 A373437型 A140525号*A308394型 A246068型 A032643号

相邻序列：A189801号 A189802号 A189803号*A189805号 A189806号 A189807号

关键词

非n,标签

作者

阿迪·达尼2011年4月27日

扩展

术语a（44）和a（47）由更正G.C.格鲁贝尔2018年1月16日

状态

经核准的