A189640-OEIS公司

189640英镑

形态0->001，1->101的不动点。

0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0的位置是否由A026138号? 1的位置是否由A026232号?

此序列显示为：0，后跟A080846号【R.J.Mathar，2011年5月16日】

发件人米歇尔·德金2019年10月26日：（开始）

Mathar第三个猜想的证明：设alpha是（a（n））的定义态射：alpha（0）=001，alpha⑴=101。让beta成为的定义态射A080846号：β（0）=010，β（1）=011。

为了证明这个猜想，只要证明

对于所有n>0，α^n（0）0=0β^n（零）。

这适用于n=1。态射α和β的重要性质是

10^{-1}α^n（0）=α^{-1}0对于所有n>0。

这里的0^{-1}和1^{-1{是0和1的自由群逆。

我们在归纳步骤中使用此方法：

alpha^{n+1}（0）0=alpha^n（00）alpha^n（1）0=

阿尔法^n（0）阿尔法^n（0）10^{-1}α^n（0）0=

0测试版^n（0）0^{-1}0测试版=

0测试版^n（0）测试版^n（1）1^{-1}00^{-1}1测试版^n（0）=

0β^n（010）=0β^{n+1}（0）。

（结束）

发件人米歇尔·德金2019年10月26日：（开始）

让beta成为这个序列的定义态射。在字母表{A，B}上写态射β在符号上是方便的：

贝塔系数：A->AAB，B->BAB。

设delta是由delta（A）=0，delta（B）=10定义的“装饰”态射。

设x=AABAABBABA。。。是beta的不动点。

索赔：delta（x）=A049320美元非原始Chacon序列。

1995年费伦茨证明了这一点。这里是一个独立的简短证明。

设0->0010，1->1给出的gamma是Chacon同态

c=0010001010010…是伽马的不动点。其中一个验证了

δ（AAB）=δ（AABAABBAB）=γ（0010），

δ（BAB）=δ（BABAABBAB）=gamma（10010）。

因此，delta（贝塔（A））=伽马（德尔塔（A）），以及delta（贝塔（B））=伽马（德尔塔（B））。

由此可见

delta（beta ^n（A））=gamma ^n（delta（A））=gamma ^n（0）对于所有n>0。

左侧收敛于β不动点x的δ图像，右侧收敛于非本原Chacon序列c的δ图像。

我们已经证明了A049320美元等于（a（n））。

（结束）

广义合唱序列c（3n+r0）=0，c（3n+r1）=1，c（3d+rc）=c（n），其中r0=1，r1=2，rc=0，且c（0）=0-乔尔·雷耶斯·诺切2021年6月14日

参考文献

Joel Reyes Noche，《广义合唱序列》，Matimyas Matematika，31（2008），25-28。

链接

n=1..122时的n，a（n）表。

S.Ferenczi，Chacon的Les transformations de Chacon：组合，结构géométrique，lien avec Les systèmes de complexité2n+1，公牛。社会数学。法国123（1995），271-292。

Joel Reyes Noche，关于广义合唱序列Gibon，IX（2011），第51-69页。

配方奶粉

a（3k-2）=a（k），a（3k-1）=0，a（3G）=1，对于k>=1，a（0）=0。

例子

开始时间：0

规则：

0 --> 001

1 --> 101

-------------

0: (#=1)

1: (#=3)

001

2: (#=9)

001001101

3: (#=27)

001001101001001101101001101

4: (#=81)

001001101001001101101001101001001101001001101101001101101001101001001101101001101

数学

t=嵌套[#/.{0->{0，0，1}，1->{1，0，10}}]&，{0}，5](*189640英镑*)

f[n]：=t[[n]]

压扁[位置[t，0]](*A026138号*)

压扁[位置[t，1]](*A026232号*)

s[n]：=和[f[i]，{i，1，n}]；s[0]=0；

表[s[n]，{n，1，120}](*A189641号*)

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=我的（r）；如果（n--，直到（r，[n，r]=divrem（n，3）））；r==2\\凯文·莱德2021年11月9日

交叉参考

囊性纤维变性。A080846号（基本相同），A026138号,A026232号,A189641号.

囊性纤维变性。A189628号（指南）。

上下文中的序列：A286804型 A188071型 A343219型*208057加元 A106138号 A273129型

相邻序列：A189637号 A189638号 A189639号*A189641号 A189642号 A189643号

关键词

非n,容易的

作者

克拉克·金伯利2011年4月24日

状态

经核准的