%I#7 2012年9月22日12:19:41

%S 1,311475420208262881022964219121549651963209151973674266，

%电话1237631534679407610773866097703962244275，

%电话：18103334357369719745485305195095336496837630847237574224638034

%N a（N）=和{k=0..N-1}N*C（N-1，k）^（k^2+k）/（N-k）。

%F等于A183129的对数导数。

%F a（n）=和{k=0..n-1}C（n，k）*C（n-1，k）^（k^2+k-1）。

%例如：L（x）=x+3*x^2/2+10*x^3/3+1475*x^4/4+42020826*x^5/5+。。。

%e.l.g.f.等于系列：

%e L（x）=（1+1*x+1*x^2+1*x^3+1*x^4+1*x*^5+…）*x

%e+（1+2^2*x+3^6*x^2+4^12*x^3+5^20*x^4+6^30*x^5+…）*x^2/2

%e+（1+3^2*x+6^6*x^2+10^12*x^3+15^20*x^4+21^30*x^5+…）*x^3/3

%e+（1+4^2*x+10^6*x^2+20^12*x^3+35^20*x^4+56^30*x^5+…）*x^4/4

%e+（1+5^2*x+15^6*x^2+35^12*x^3+70^20*x^4+126^30*x^5+…）*x^5/5

%e+（1+6^2*x+21^6*x^2+56^12*x^3+126^20*x^4+252^30*x^5+…）*x^6/6+。。。

%e指数表示A183129的g.f.：

%e exp（L（x））=1+x+2*x^2+5*x^3+374*x^4+804542*x^5+48017057808567*x^6+221378851935038776738734*x^7+…+A183129（n）*x ^n+。。。

%t表[总和[（n*二项式[n-1，k]^（k^2+k））/（n-k），{k，0，n-1}]，{n，10}]（*_Harvey P.Dale_，2012年9月22日*）

%o（PARI）{a（n）=和（k=0，n-1，n*二项式（n-1，k）^（k^2+k）/（n-k））}

%Y参考A183129。

%K nonn公司

%O 1,2号机组

%A·保罗·D·汉纳，2010年12月26日