A182903-OEIS公司

A182903号

行读取的三角形：T（n，k）是L_n中具有k个峰值的加权晶格路径数。L_n的成员是从（0,0）开始，在水平轴上结束的权重为n的路径，其步长有以下四种类型：（1,0）-权重为1的步长，（1,0。路径的权重是其步骤的权重之和。峰值是（1,1）阶跃，然后是（1，-1）阶跃。

1, 1, 2, 4, 1, 9, 2, 21, 5, 48, 14, 1, 112, 38, 3, 263, 104, 9, 623, 276, 31, 1, 1484, 730, 99, 4, 3550, 1921, 309, 14, 8525, 5034, 929, 56, 1, 20537, 13145, 2739, 205, 5, 49612, 34208, 7956, 716, 20, 120136, 88780, 22804, 2394, 90, 1, 291519, 229860, 64650

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

第n行的条目数为1+层（n/3）。

第n行中的条目总和为A051286号（n） ●●●●。

T（n，0）=A182904号（n） ●●●●。

总和（k*T（n，k），k>=0）=A182884号（n-2）。

参考文献

M.Bona和A.Knopfmacher，关于某些成分具有相同零件数的概率，Ann.Comb。，14 (2010), 291-306.

E.Munarini，N.Zagaglia Salvi，《关于栅栏和冠的序理想格的秩多项式》，《离散数学》259（2002），163-177。

链接

n=0..53时的n、a（n）表。

配方奶粉

设F=F（t，s，x，y，z）是所考虑加权格路径的5变量g.F.，其中z表示权重，t（s）表示峰值（谷）数，x（y）表示路径以（1,1）-步长（（1，-1）-步幅）开始。那么F（t，s，x，y，z）=1+z（1+z）F（t、s，1,1，z）+xz^3[t+H（t，s，z）-1]F zH+z^2*H]（参见A182900个).

例子

T（7.2）=3。事实上，用h（h）表示重量1（2）的（1,0）阶跃，并且U=（1,1），D=（1，-1），我们有hUDUD，UDhUD，UDUDh。

三角形起点：

4,1;

9,2;

21,5;

48,14,1;

交叉参考

囊性纤维变性。A051286号,A182904号,A182884号,A182900个.

上下文中的序列：A019823号 A338789型 A174135号*A169840号 A321461型 A092107号

相邻序列：A182900个 A182901号 A182902号*A182904号 182905年 A182906号

关键字

非n,标签

作者

Emeric Deutsch公司2010年12月16日

状态

经核准的