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A182529号 例如:exp(总和{n>=1}x^n*总和{k=1..n}1/k^2)=总和{n>=0}a(n)*x^n/n^2 0

%I#6 2022年3月12日13:13:41

%S 1,1,71002438902464702142327233880292710207603268118467608,

%电话:445031112068232725411355265815361393678247694959024,

%电话:3115165518696599108976801811103774775521024843223483508302939431203663816777970653532149989078410624

%例如:exp(总和{N>=1}x^N*总和{k=1..N}1/k^2)=总和{N>=0}a(N)*x^N/N^2

%例如:A(x)=1+x+7*x^2/2^2+100*x^3/3^2+2438*x^4/4^2+90246*x^5/5^2+。。。

%e这样

%e对数(A(x))=x+x^2*(1+1/4)+x^3*(1+1/4+1/9)+x^4*(1+1/4+1/9+1/16)+x*5*(1+1/4+1/9+1/16+1/25)+x^6*(1+/4+1/9+11/16+1/36)+。。。

%o(PARI){a(n)=n!^2*polcoeff(exp(总和(m=1,n+1,x^m*总和(k=1,m,1/k^2)+x*o(x^n)),n)}

%o表示(n=0,20,打印1(a(n),“,”)

%Y参考A087761。

%K nonn公司

%0、3

%A·保罗·D·汉纳,2012年5月3日

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