%I#26 2023年3月6日10:57:01

%S 282115841753611720813990015124618528411193211857241100901，

%电话：21139213146221490392150490015481451604968183412018927101，

%电话：958554110606681108373211205601181620012706210127402481

%N可被31整除的卡迈克尔数。

%C猜想：任何可被31整除的卡迈克尔数C都可以写成以下三种形式之一：C=2790n+31；C=2790n+31^2或C=2790 n+31*61，其中n为自然值。

%C示例：

%第一种形式的C Carmichael编号：28217536139900122100901。

%C第二种形式的卡迈克尔数字：6049681、10837321、11205601。

%C第三种形式的卡迈克尔编号：15841、172081、512461、852841、1193221、1857241、2113921、3146221、4903921、5049001、5481451、8341201、8927101、9585541、10606681、18162001。

%检查前23个可被31整除的卡迈克尔数。

%根据Korselt的标准，这样的数是31模930，这是三个剩余类的并集。因此，这个猜想是正确的_Charles R Greathouse IV，2012年10月2日

%H Charles R Greathouse IV，n表，n=1..10000的a（n）</a>

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/CarmichaelNumber.html“>Carmichael编号</a>

%t CarmichaelNbrQ[n_]：=！PrimeQ@n&&Mod[n，CarmichaelLambda@n]==1；31选择[Range@1000000，CarmichaelNbrQ[31#]&]（*_Robert G.Wilson v_，2012年8月24日*）

%o（PARI）Korselt（n）=我的（f=系数（n））；对于（i=1，#f[，1]，如果（f[i，2]>1||（n-1）%（f[i，1]-1），返回（0））；1

%o对于步骤（n=961,1e5930，如果（Korselt（n），打印1（n“，”））\\_Charles R Greathouse IV_，2012年10月2日

%K nonn公司

%O 1，1

%2012年4月18日，马利乌斯·科曼