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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A180322号 a(n)=AR(n)是n的非周期k反转总数。 4
1, 1, 3, 6, 15, 21, 49, 72, 126, 195, 341, 486, 819, 1225, 1845, 2880, 4335, 6552, 9709, 14850, 21315, 33077, 47081, 72360, 102300, 158067, 220752, 341334, 475107, 732735, 1015777, 1566720, 2161599, 3333615, 4587135, 7062552, 9699291, 14922733, 20444697 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
该序列的第n项a(n)=AR(n)给出了k=1,2,。。。,n.它是序列中“AR(n,k)”三角形第n行的和A180279号.
参见序列A180279号关于n的非周期k逆的定义。
简言之,n的k-逆是n的k-合成,其逆在循环上等价于其自身,而n的非周期k-逆是n的k-逆,其也是非周期的。
例如,a(6)=21,因为对于k=1,2,3,4,5或6,有21个n=6的非周期k反转。
它们在循环等价类中是:{6}、{15,51}、[24,42}、}11441114}、[1111331111111131}、[2]11222112111221}和{1111221111111121111121}。
参考文献
约翰·麦克索利:用回文和相关结构计算k成分。预印本,2010年。
链接
安德鲁·霍罗伊德,n=1..200时的n,a(n)表
公式
a(n)=n*A056493号(n) /2-安德鲁·霍罗伊德2017年10月7日
数学
a[n_]:=n*和[MoebiusMu[n/d]*如果[OddQ[d],2,3]*2^商[d-1,2],{d,除数[n]}]/2;
数组[a,40](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2018年7月6日之后安德鲁·霍罗伊德*)
黄体脂酮素
(PARI)
a(n)=n*sumdiv(n,d,moebius(n/d)*if(d%2,2,3)*2^((d-1)\2))/2\\安德鲁·霍罗伊德2017年10月7日
交叉参考
如果我们询问循环等价类的数量,我们会得到序列A056493号(第一学期除外)。例如,第六学期A056493号为7,对应于上述示例中的7个类。
的行总和A180279号.
关键词
非n
作者
约翰·麦克索利2010年8月27日
扩展
术语a(11)及其后安德鲁·霍罗伊德2017年10月7日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月23日05:14。包含373629个序列。(在oeis4上运行。)