登录
如果骑士放置在任何位置,则可能在n X 2n棋盘上移动的标准骑士总数
1

%I#4 2012年3月12日12:02:54

%S 0,8,5212823637654875298812561556188822252264830763536,

%电话:402845525108566316968765283689116896107081155212428,

%电话:13336142761524816252172881835619456205882175229482417625436

%N如果骑士放置在任何位置,则N X 2n棋盘上可能的标准骑士移动总数

%C a(n)计算放置在任何位置的标准象棋骑士的每一个可能的移动。

%C例如,在通常的棋盘8X8中,一个角落里的骑士只有2个动作,

%在中心方块中,它的移动次数最多:8次。

%C将所有64个方块相加,我们有336个可能的移动。

%C相反,在4x8棋盘上,数字会减少:

%C类-----------------

%C|2|3|4|4|4 |4|3|2|

%C类-----------------

%C|3|4|6|6|6 |6|4|3|

%C类-----------------

%C|3|4|6|6|6 |6|4|3|

%C类-----------------

%C|2|3|4|4|4 |4|3|2|

%C类-----------------

%C总数是128

%F猜想:对于n>1,a(n)=4*(4-9*n+4*n^2)。当n>4时,a(n)=3*a(n-1)-3*a(n-2)+a(n-3)。总尺寸:4*x^2*(2+7*x-x^2)/(1-x)^3。【科林·巴克,2012年3月11日】

%Y参考A035008

%K简单,无

%O 1,2号机组

%A Graziano Aglietti(mg5055(AT)mclink.it),2010年8月27日