A177922-OEIS公司

A177922号

对于n的每个组合（有序分区），删除第一部分z（1），然后在接下来的z（1”）部分中添加1，以获得新的组合，直到重复一个分区。在n的所有组成中，a（n）给出了达到周期所需的最大步长。

0, 2, 3, 5, 7, 9, 9, 11, 16, 18, 18, 18, 22, 28, 30, 30, 25, 29, 36, 43, 45, 45, 39, 39, 45, 53, 61, 63, 63, 56, 49, 55, 64, 73, 82, 84, 84, 76, 68, 68, 76, 86, 96, 106, 108, 99, 90, 81, 89, 100, 111, 122, 133, 135, 135, 125, 115, 105, 105, 115, 127, 139

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

n=4有2^3=8个成分：4；3+1; 1+3; 1+1+2; 1+2+1: 2+1+1; 2+2; 1+1+1+1; 周期为[（2+1+1），（2+2），（3+1）]；要达到每个作文的重复，最多需要5个步骤；(1+3)->(4)->(1+1+1+1)->(2+1+1)->(2+2)->(3+1)->(2+1+1).

链接

n=1..62时的n、a（n）表。

R.Baumann等人，计算机-Knobelei，，LOGIN，163/164（2010），141-142（德语）。

配方奶粉

a（（k^2+k-2）/2-j）=（3k^2-3k-4）/2-（k+1）*j，0≤j≤（k-2）div 2，对于k>1。

a（（k^2+k）/2）=（3k^2-3k）/2，对于k>1。

a（（k^2+k+2）/2）=（3k^2-3k）/2-k*j，0≤j≤（k-3）div 2，对于k>1。

a（2u^2+2u）=4u^2+u，其中1<=u，k=2u。

例子

对于k=10和j=2，公式如下：；a（52）=111；a（55）=135；a（58）=115；a（60）=105；

对于n=4：（4）->（1+1+1+1）->（2+1+1）->（2+2）->（3+1）[4步]；（3+1）->（2+1+1）->（2+2）[2步]；（1+3）->（4）->（1+1+1+1）->（2+1+1）-（2+2）->（3+1）[5步]；（1+1+2）->（2+2）->（3+1）->（2+1+1）[3步]；（1+2+1）->（3+1）->（2+1+1）->（2+2）[3步]；（2+1+1）->（2+2）->（3+1）[2步]；（2+2）->（3+1）->（2+1+1）[2步]；（1+1+1+1）->（2+1+1）->（2+2）->（3+1）[3步]；因此，最多需要5个步骤，a（4）=5。

交叉参考

上下文中的序列：A139790号 18784年 A193889号*A102246号 A089743号 A080587型

相邻序列：A177919号 177920英镑 A177921号*A177923号 A177924号 A177925号

关键字

非n

作者

保罗·魏森霍恩2010年12月16日

状态

经核准的