A174795-OEIS公司

A174795号

j阶可容许序列的个数；与5x+1问题相关

1, 2, 5, 14, 56, 202, 715, 3244, 12945, 49742, 238048, 996158, 3991995, 19676358, 84649176, 347993910, 1747681160, 7656026268, 32018897274, 162900330572, 722787262419, 3060338457400, 15718332812096, 70407433197686

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

链接

n=1..24时的n，a（n）表。

配方奶粉

序列s（k），其中k=1，2。。。，n、是*容许*，如果它满足s（k）=5/2精确j次，s（k）=1/2精确n-j次，s（1）*s（2）**s（n）<1但s（1）*s（2）**所有1<m<n的s（m）>1。

a（1）=1和a（k+1）=和{m=1..k}（-1）^（m-1）*二项式（楼层（（k-m+1）*（log（5）/log（2）））+m-1，m）*a（k-m+1），对于k>=1-弗拉基米尔·扎鲁宾2015年9月25日

例子

1阶唯一容许序列是5/2，1/2，1/2。

2阶的两个可容许序列是5/2，5/2，1/2，1/2和5/2，1/2，5/2，1/2和1/2。

数学

h[n_]：=模[{L={{1}}}，对于[i=1，i<=n，i++，K={}；S=0；j=1；而[5^i>=2^（i+j-1），如果[5^（i-1）>=2（i+j-2），S=S+L[[i，j]]；附录[K，S]；j=j+1]；附加到[L，K]；]；返回[Map[Last，Drop[L，1]]]]

黄体脂酮素

（PARI）

n=20；a=矢量（n）；log52=对数（5）/对数（2）；

{a[1]=1；对于（k=1，n-1，a[k+1]=和（m=1，k，（-1）^（m-1）*二项式（地板（（k-m+1）*log52）+m-1，m）*a[k-m+1]）；打印1（a[k]，“，”）；}\\弗拉基米尔·扎鲁宾2015年9月25日

交叉参考

类似2009年12月，但对于5x+1问题。

上下文中的序列：A267559型 A047136号 A047042号*A243551型 A110043型 A006847号

相邻序列：A174792号 A174793号 A174794号*A174796号 A174797号 A174798号

关键词

非n

作者

T.M.M.拉霍温（T.Laarhoven（AT）gmail.com），2010年3月29日

状态

经核准的