%I#16 2015年8月11日03:59:45

%S 1,1,2,1,2,2,1,4,4,1,4,4,8,4,8,8,20,12,6,1,8,28,20,18,6,1,16,16，

%电话64,48,56,24,8,1

%N多项式数组L_q（N，k），在q=-1时计算，即L_{-1}（N，k）。

%C L_q（n，k）是Lah数L（n，k）的q推广（参见A105278），对于所有正整数n和k，由两项递归L_q+q^{m-1}。

%上面的C序列是在q=-1（非零值）时计算的L_q（n，k）。

%C L_q（n，k）也作为定义在由L（n，k）枚举的Lah分布集上的某个反演统计量的分布多项式出现。

%D J.Lindsay、T.Mansour和M.Shattuck，概括多项式基之间的关系，《技术报告》，2010年。

%H Jim Lindsay、Toufik Mansour和Mark Shattuck，<a href=“http://dx.doi.org/10.4310/JOC.2011.v2.n2.a4“>Lah数g类似物的新组合解释，《组合数学杂志》，第2卷，第2期，245-2642011年。

%F递归：对于所有正整数n和k，L_{-1}（n，k）由两项递归L_{-1-}（n-1，k-1）+[（n-1）{-1}+k{-1}]*L_{-1}。

%F生成函数：1+sum_｛n>=1｝sum_｛1<=k<=n｝L_｛-1｝（n，k）*x^n*y^k=（1-2x^2-x^2y^2+xy+2x^3y^2+2x^2y-x^3y^3）/（1-2x^2-2x^2y^2-2x^4y^2+x^4y^4）

%F连接常数关系：L_｛-1}（n，k）也由多项式关系x*（x+1_{-1}）*（x+2_{-1}）*唯一确定*（x+（n-1）{-1}）=sum_{k=1}^nL_{-1-}（n，k）*x*（x-1_{-1}）**（x-（k-1）{-1}），对于正整数n，其中m{-1}=[m是奇数]。

%F行求和：Sum_{k=0}^nL_{-1}（n，k）=F_r，其中r=[3*n/2]，F_m表示如果m>=2，由递归F_m=F_{m-1}+F_{m-2}给出的斐波那契数列，其中F_0=f1=1（见A000045）。

%Y另见A105278和A000045。

%K nonn公司

%氧1,3

%A·马克·沙塔克，2010年2月17日