%I#31 2022年1月24日08:31:35

%S 1,1,2,2,3,6,8,9,14,16,22,25,33,39,51,60,79,92116137174204，

%电话：254300368435530625760896107626715181780212124842946，

%电话：3444407047495954651476378879103841204314016255

%N N的分区数，使得部分数可以被最大部分整除。也是n的分区数，使得最大部分可以被部分数整除。

%H Seiichi Manyama，n的表，n=1..1000的a（n）

%F G.F.：求和{i>=1}求和{j>=1}x^（（i+1）*j-1）*Product_{k=1..j-1}（1-x^_Seiichi Manyama，2022年1月24日

%e a（5）=3，因为在分区[1,1,1,1]、[1,1,1,2]、[1,1,3]中，部分的数量可以被最大部分整除；分区[1,2,2]、[2,3]、[1,4]和[5]不适用_Emeric Deutsch，2009年12月4日

%e来自Gus Wiseman2021年2月8日：（开始）

%e第一种类型的a（1）=1到a（10）=9个分区：

%电子邮箱：1 11 21 22 311 321 322 332 333 4222

%电子111 1111 2111 2211 331 2222 4221 4321

%电子11111 111111 2221 4211 4311 4411

%电话：4111 221111 51111 52111

%电子211111 311111 222111 2222211

%电子1111111 11111111 321111 322111

%电话：21111111 331111

%电子111111111 22111111

%电子1111111111

%e第二种类型（a=10，B=11）的a（1）=14到a（11）=14分区：

%e 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B

%电子21 22 41 42 43 44 63 64 65

%电子311 321 61 62 81 82 83

%e 322 332 333 622 A1

%电话：331 611 621 631 632

%电话：4111 4211 4221 4222 641

%e 4311 4321 911电话

%电话：51111 4411 4322

%电话52111 4331

%电子4421

%电子8111

%电子52211

%电子53111

%电子611111

%e（结束）

%p a：=proc（n）local pn，ct，j：with（combint）：pn：=partition（n）：ct：=0：对于j到numbpart（n）do if `mod`（nops（pn[j]），max（seq（pn[j][i]，i=1..nops（pn[j]。。50）；#_Emeric Deutsch，2009年12月4日

%t表[Length[Select[Integer Partitions[n]，Divisible[Length[#]，Max[#]]&]]，{n，30}]（*_Gus Wiseman_，2021年2月8日*）

%Y参考A168656、A168657、A079501和A168655。

%Y注：海因氏数序列的A数字在下面的括号中。

%Y相等的情况是A047993（A106529）。

%Y这些分区的Heinz编号为A340609/A340610。

%如果所有部分（不仅仅是最大的部分）都是除数，我们得到A340693（A340606）。

%Y第二种解释中的严格情况是A340828（A340856）。

%Y A006141=长度等于其最小值的隔板（A324522）。

%Y A067538=长度/最大值除以其总和的分区（A316413/A326836）。

%Y A200750=长度互质到最大值的隔板（A340608）。

%Y参见A003114、A039900、A064173、A064174、A143773、A326837、A340653、A340830、A340851、A340553。

%Y行合计A350879。

%K nonn公司

%氧1,3

%A_Vladeta Jovovic_，2009年12月2日

%E由德国电子展延期，2009年12月4日