%I#39 2022年8月26日17:41:53

%第1,2,6,56181020625286874564132282417920770670360699138页，

%电话：164256603143683518921367610300690018553312276，

%电话：4194604653620692573973048252005050957049484881095251606163671582611290638208168428128235413262383804352

%N a（N）=和{k=0..N}C（N，k）^N。

%C每行中具有相等数量非零的n*n 0-1矩阵的数量_David Eppstein，2012年1月19日

%H Vincenzo Librandi，n表，n=0..59</a>

%H瓦茨拉夫·科特索维奇，<a href=“https://oeis.org/wiki/用户：Vaclav_Kotesovec“>二项式和的有趣渐近公式</a>，2013年6月9日。

%F忽略初始项，等于A167007的对数导数。[Paul D.Hanna，2009年11月18日]

%F如果n是偶数，则a（n）~c*exp（-1/4）*2^（n^2+n/2）/（（Pi*n）^（n/2）），其中c=Sum_｛k=-oo..oo｝exp（-2*k^2）=1.271341522189…（见A218792）。-_瓦茨拉夫·科泰索维奇，2012年11月5日

%F如果n是奇数，则c=和{k=-无穷大..无穷大}exp（-2*（k+1/2）^2）=1.23528676585389…-Vaclav Kotesovec_，2012年11月6日

%F a（n）=（n！）^n*[x^n]（和{k>=0}x^k/（k！）^n）^2.-_伊利亚·古特科夫斯基，2020年7月15日

%e系数C（n，k）^n，n>=k>=0的三角形A209427开始于：

%e 1；

%e 1，1；

%e 1、4、1；

%e 1、27、27、1；

%e 125612962561；

%e 1312510000010000031251；

%电子邮箱：14665611390625640000011390625466565651。。。

%其中行和构成此序列。

%t表[总和[二项式[n，k]^n，{k，0，n}]，{n，0，20}]（*_Vaclav Kotesovec_，2012年11月5日*）

%o（PARI）a（n）=总和（k=0，n，二项式（n，k）^n）

%o（岩浆）[（&+[二项式（n，j）^n:j in[0..n]]）：n in[0..20]]；//_G.C.Greubel，2022年8月26日

%o（SageMath）[sum（二项式（n，j）^n for j in（0..n））for n in（0..20）]#_G.C.Greubel_，2022年8月26日

%Y参见A000312、A014062、A066300、A167009、A167007、A209427、A218792。

%K nonn很好

%0、2

%A _保罗·D·汉纳，2009年11月17日