%I#35 2023年2月24日04:29:36

%S 2,1,5,4,8,7,11,10,14,13,17,16,20,19,23,22,26,25,29,28,32,31,35,34,38，

%电话：37,41,40,44,43,47,46,50,49,53,52,56,55,59,58,62,61,65,64,68,67,71,70，

%U 74,73,77,76,80,79,83,82,86,85,89,88,92,91,95,94,98,97101100104103107单位

%N a（N）=（3+5*（-1）^N+6*N）/4。

%C由A（1）=1，A（n）=k*n-A（n-1），k定义的序列是一个常数参数，具有递归A（n，n）=3*A（n-1）-3*A（n-2）+A（n-3）。它的生成函数是x*（1+2*（k-1）*x+（1-k）*x^2）/（（1+x）*（1-x）^2）。闭合形式为a（n）=k*n/2+k/4+（-1）^n*（3*k/4-1）。这适用于此处的序列，例如序列A165033和A166519-A166525，k=3_R.J.Mathar，2009年10月17日

%C From _Paul Curtz，2010年2月20日：（开始）

%C另外：A001651，成对交换术语。

%C a（n）mod 9定义了周期-6序列，该序列是A141425的置换。（结束）

%H Vincenzo Librandi，n的表，n=0..1000的a（n）</a>

%H<a href=“/index/Rec#order_03”>具有常系数的线性重复出现的索引条目，签名（1,1，-1）。

%F a（n）=3*n-a（n-1）。

%F From _Paul Curtz，2010年2月20日：（开始）

%F a（n+1）-a（n）=（-1）^（n+1）*A010685（n）。

%F第二个差异：|a（n+2）-2*a（n+1）+a（n）|=A010716（n）。

%Fα（2*n）+a（2*n+1）=A016945（n）=6*n+3。

%F a（2*n）=A016945（n）。

%F a（2*n+1）=A016777（n）。（结束）

%F G.F.（2-x+2*x^2）/（（1+x）*（x-1）^2）_R.J.Mathar，2011年3月8日

%例如：（1/4）*exp（-x）*（5+3*exp（2*x）+6*x*exp（2*x））。-_G.C.Greubel，2016年5月15日

%F Sum_｛n>=0｝（-1）^（n+1）/a（n）=Pi/（3*sqrt（3））（A073010）。-_Amiram Eldar，2023年2月24日

%t系数表[系列[（2 x ^2-x+2）/（（1+x）（x-1）^2），{x，0，80}]，x]（*哈维·P·戴尔，2011年3月25日*）

%t表[（3+5（-1）^n+6n）/4，{n，0，100}]（*Vincenzo Librandi_，2013年9月13日*）

%o（岩浆）[（3+5*（-1）^n+6*n）/4:n in[0..80]]；//_文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi），2013年9月13日

%Y参见A001651、A010685、A010716、A016777、A016945、A073010。

%K nonn，简单

%0、1

%A _文森佐图书馆_，2009年10月16日

%2010年2月20日，Paul Curtz添加了E a（0）=2