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A166384号
a(n)=(5*n)/(2*n)!。
1
1, 60, 151200, 1816214400, 60339831552000, 4274473667143680000, 553761949463615692800000, 118528911546113729396736000000, 38996486014317601426443730944000000
抵消
0,2
评论
积分表示为正半轴上正函数的第n个矩(Stieltjes矩问题的解),用Maple符号表示:
a(n)=int(x^n*((1/3125)*sqrt(5)*(625/4)*Pi*csc((2/5)*Pi)*csc)*γ(7/10)*2^(2/5)*超几何([7/10],[2/5,3/5,4/5],-(4/3125)*x)/(γ(4/5)*x^(4/5,4/5,6/5],-(4/3125)*x)/(γ(3/5)*x^(3/5*x^(2/5))+(125/8)*Pi*csc((2/5)*Pi)*GAMMA(4/5)*2^(3/5)*超几何([13/10],[6/5,7/5,8/5],-(4/3125)*x)/(GAMMA(7/10)*x^(1/5))/Pi^(3/2)),x=0.无穷大),n=0,1。
这种解决方案并非独一无二。
发件人G.C.格鲁贝尔2016年5月12日:(开始)
2^n*10^(楼层[n/2])|a(n),对于n>=0。
2^(2*n)*10^(floor[n/2])|a(n),对于n>=2。(结束)
链接
配方奶粉
G.f.:和(a(n)*x^n/(n!)^4),n=0..无穷大)=超几何([1/5,2/5,3/5,4/5],[1/2,1,1],(3125/4)*x)。
渐近性:a(n)=平方(10)*(1/2-1/(80*n)+1/(6400*n^2)+(619/3840000)*sqrt(2)/n^3+O(1/n^4))*(5^n)^5/((1/n)^n)(n) )^3*(2^n)^2),n->无穷大。
数学
表[(5*n)!/(2*n))!,{n,0,25}](*G.C.格鲁贝尔2016年5月12日*)
关键字
非n
作者
卡罗尔·彭森2009年10月13日
状态
经核准的

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