%I#14 2021年3月12日22:24:46

%S 1，-2,4，-1,0,4,1,0,0,1,0，-8，-1,0，-8,0,4，1,0,16，-2,0,16,0,0，-4,2,0，

%T-32，-3,0，-32,1,0,8,4,0,56，-4,0,56,1,0，-16,4,0，-96，-6,0，-92,1,0,24,5，

%U 0160，-8,0152,1,0，-40,8,0，-252，-10,0，-240,2,0,64,11

%N f（q^3）*phi（q^ 3）^3/（q*f（qq^9）^3*φ（q））的q次幂展开式，其中f（），phi（）是Ramanujanθ函数。

%C Ramanujan theta函数：f（q）（见A121373）、phi。

%H G.C.Greubel，<a href=“/A164268/b164268.txt”>n的表，a（n）表示n=-1.1000</a>

%H Michael Somos，《Ramanujan theta函数简介》</a>

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/RamanujanThetaFunctions.html“>Ramanujan Theta函数</a>

%F chi（q^9）^3/（q*chi（q^3））-2+4*q*chi（q^3）/chi（q_9）^3的q次幂展开式，其中chi（）是Ramanujanθ函数。

%F以q的幂展开eta（q）^2*eta（q^4）^2*1ta（q^6）^18*eta。

%周期36序列的F Euler变换[2，3，5，1，-2，-8，-2，1，2，3，-2，3，-3，-2，-2。

%F a（3*n）=0，除非n=0。a（3*n-1）=A062244（n）。a（3*n+1）=4*A128111（n）。

%F a（n）=A164612（n），除非n=0。a（6*n+1）=4*A233034（n）。a（6*n+2）=-A092848（n）。a（6*n+4）=4*A216046（n）。a（6*n+5）=A132179（n）.-_Michael Somos，2015年9月5日

%F a（12*n-1）=A230256（n）。a（12*n+2）=-A233034（n）。a（12*n+5）=A233037（n）。a（12*n+8）=A216046（n）_Michael Somos，2015年9月5日

%A164269的F卷积逆_Michael Somos_，2015年9月5日

%e G.f.=1/q-2+4*q-q^2+4*q^4+q^5+q^8-8*q^10-q^11-8*qq^13+。。。

%t a[n_]：=级数系数[1/q q椭圆锤[-q^3]椭圆Theta[3，0，q^3]^3/（q椭圆锤[-q^9]^3椭圆Theta[3]，0，q]），{q，0，n}]；（*迈克尔·索莫斯，2015年9月5日*）

%t a[n_]：=级数系数[With[{a=1/q q赭锤[-q^9，q^18]^3 q赭锤子[q^3，-q^3]}，a-2+4/a]，{q，0，n}]；（*迈克尔·索莫斯，2015年9月5日*）

%o（PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<-1，0，n++；a=x*o（x^n 9），n））}；

%Y参见A062244、A092848、A128111、A132179、A164269、A164612、A216046、A230256、A233034、A233037。

%K符号

%O-1、2

%A _迈克尔·索莫斯，2009年8月11日