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A161173号
a(n)是应用于n个对象列表的“Cat”排列的顺序(或周期)。
2
1, 1, 3, 4, 2, 4, 6, 10, 6, 10, 14, 12, 30, 36, 24, 14, 12, 56, 18, 66, 10, 60, 14, 110, 198, 126, 48, 133, 210, 78, 105, 18, 18, 110, 660, 396, 93, 552, 120, 616, 276, 345, 43, 108, 1122, 204, 702, 1904, 138, 598, 2310, 1080, 132, 330
(
列表
;
图表
;
参考
;
听
;
历史
;
文本
;
内部格式
)
抵消
1,3
评论
Cat的排列如下所示。
从一包n张卡片开始(从上到下编号为1到n),把它们分为两堆,首先是给自己(B堆),然后是给观众(a堆),一遍又一遍地默默地对自己说“我,你”。
拿起B堆,再次交易,首先对自己,形成一个新的B堆,然后对观众,从而增加到现有的a堆。重复,拿起减少的B堆并像以前一样对“我,你”。
最终,B堆中只剩下一张牌;
把它放在A堆上面。A堆中卡片的顺序决定了猫的排列(“我,你”说的快听起来像猫在说什么)。
Colm Mulachy链接表中Cat交易的“期间”列中给出的n=4、19和27的值不正确。
然而,相应的循环分解是正确的-
安德鲁·霍罗伊德
2020年4月28日
链接
安德鲁·霍罗伊德,
n=1..2048时的n,a(n)表
科尔姆·马尔卡希,
美味的交易和变化
,Card Colm,MAA Online,2009年4月。
例子
a(9)=6,因为当Cat置换应用于{1,2,3,4,5,6,7,8,9}时,我们得到{9,1,5,3,7,8,6,4,2},它对应于不相交的六个循环和三个循环的乘积,因此阶lcm(6,3)=6。
黄体脂酮素
(PARI)
P(n,i)={if(n==1,1,if(i%2==0,n+1-i\2,P((n+1)\2,(n+1)\2-i\2))}
跟随(s,f)={my(t=f(s),k=1);while(t>s,k++;t=f(t));if(s==t,k,0)}
循环(n)={my(L=List());对于(i=1,n,my(k=Follow(i,j->P(n,j)));如果(k,listput(L,k));向量排序(Vec(L))}
a(n)={lcm(周期(n))}\\
安德鲁·霍罗伊德
2020年4月28日
交叉参考
囊性纤维变性。
A161172号
.
上下文中的序列:
A174531号
A021296号
A323100型
*
10875加元
A238373型
A078069号
相邻序列:
A161170型
A161171号
A161172号
*
A161174号
邮编:116175
A161176号
关键词
非n
作者
科尔姆·马尔卡希
,2009年6月4日,2009年7月7日
扩展
某些术语已由更正
安德鲁·霍罗伊德
2020年4月28日
状态
经核准的
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上次修改时间:美国东部夏令时2024年9月20日03:37。
包含376016个序列。
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