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Hermite分子(n,1/23)。
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%I#28 2022年9月8日08:45:44

%S 1,2,-1054,-6340333271633496312,-17563075016,-247760738608,

%电话:1295766120912802356200115760672,-122916100101646816,

%电话:273868294249512033921424967951413306323782437202545407446604740480,-195237686946571258563550336,-59627874764641626543090432

%N Hermite分子(N,1/23)。

%C考虑任意奇数k。特别地,B(n)==2*B(n-1)mod k,B(n)是k的互质,因此B(n”)是Hermite(n,1/k)的分子_罗伯特·伊斯雷尔(Robert Israel),2014年6月27日

%H G.C.Greubel,n表,n=0..385的a(n)</a>

%H DLMF<a href=“https://dlmf.nist.gov/18.9“>数学函数数字库,H_n(x)的表18.9.1

%F D-有限,递归a(n)-2*a(n-1)+1058*(n-1。[DLMF]-R.J.Mathar_,2014年2月16日

%F a(n)=23^n*Hermite(n,1/23)。这确实满足上述公式。-_罗伯特·伊斯雷尔(Robert Israel),2014年6月27日

%F From _G.C.Greubel_,2018年6月9日:(开始)

%例如:exp(2*x-529*x^2)。

%F a(n)=分子(和{k=0..floor(n/2)}(-1)^k*n*(2/23)^(n-2*k)/(k!*(n-2*k)!))。(结束)

%e分子1,2/23,-1054/529,-6340/12167,3332716/279841,33496312/643634,-17563075016/148035889,-24760738608/3404825447,129576612091280/78310985281。。。

%p A19858:=程序(n)

%p矫形[H](n,1/23);

%p数字(%);

%结束程序:#R.J.Mathar_,2014年2月16日

%t分子[表[HermiteH[n,1/23],{n,0,30}]](*_Vladimir Joseph Stephan Orlovsky_,2011年6月22日*)

%o(PARI)a(n)=分子(polhermite(n,1/23))\\_Charles R Greathouse IV_,2016年1月29日

%o(岩浆)[分子(&+[(-1)^k*阶乘(n)*(2/23)^(n-2*k)/(阶乘(k)*阶乘_G.C.Greubel,2018年6月9日

%Y参见A009967(分母)。

%K标志,压裂

%0、2

%A _N.J.A.Sloane,2009年11月12日

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