158616年

A158616号

指数2n的瑞利多项式的膨胀系数表[x^m]。

1, 1, 2, 11, 5, 38, 14, 946, 1026, 362, 42, 4580, 4324, 1316, 132, 202738, 311387, 185430, 53752, 7640, 429, 3786092, 6425694, 4434158, 1596148, 317136, 33134, 1430, 261868876, 579783114, 547167306, 287834558, 92481350, 18631334, 2305702

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

链接

n=1..35时的n，a（n）表。

南基绍尔，瑞利多项式，程序。AMS 15（6）（1964）911-917。

南基绍尔，瑞利函数，程序。AMS 14（4）（1963）527-533。

D.H.Lehmer，贝塞尔函数J_{nu}（x）的零点，数学。压缩机。1 (1945), 405-407. 给出前12行。

D.H.Lehmer，贝塞尔函数J_{nu}（x）的零点，数学。公司。，1 (1943-1945), 405-407. 给出前12行。[带注释的扫描副本]

例子

低指数多项式为Phi（2，x）=Phi（4，x）=1；Phi（6，x）=2；功率因数（8，x）=11+5x；Phi（10，x）=38+14倍；功率因数（12，x）=946+1026x+362x^2+42x^3；

三角形开始：

11,5,

38,14,

946,1026,362,42,

4580,4324,1316,132,

202738,311387,185430,53752,7640,429,

...

MAPLE公司

sig2n:=proc（n，nu）选项记忆；如果n=1，则为1/4/（nu+1）；否则添加（进程名（k，nu）*进程名（n-k，nu），k=1..n-1）/（nu+n）；简化（%）；fi；结束时间：

Phi2n:=proc（n，nu）局部k；4^n*mul（（nu+k）^（floor（n/k）），k=1..n）*sig2n（n，nu）；因子（%）；结束时间：

对于从1到14的n，做rpoly：=Phi2n（n，nu）；打印（系数（rpoly））；日期：

数学

sig2n[n_，nu_]：=sig2n[n，nu]=如果[n==1，1/4/（nu+1），和[sig2nC[k，nu]*sig2n[n-k，nu]，{k，1，n-1}]/（nu+n）]//简化；

Phi2n[n_，nu_]：=4^n*乘积[（nu+k）^楼层[n/k]，{k，1，n}]*sig2n[n，nu]；

T[n_]：=系数列表[Phi2n[n，x]，x]；

表[T[n]，{n，1，14}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2023年12月1日之后R.J.马塔尔*)

交叉参考

囊性纤维变性。A000992号,A000175号（第一列），A000331号（第二列）。

上下文中的序列：A087552号 124688英镑 A339807型*A127821号 A114724号 A226219型

相邻序列：A158613号 A158614号 A158615号*A158617号 A158618号 A158619号

关键词

非n,标签

作者

R.J.马塔尔2009年3月22日

状态

经核准的