%I#34 2022年9月2日17:26:28
%S 1,1,1,1,0,1,2,0,1,1,3,1,2,1,4,3,3,2,01,5,6,6,0,1,6,10,9,12，
%电话：3,3,0,1,7,15,16,21,12,6,3,1,8,21,27,35,30,14,12,0,1,9,28,43,57，
%U 61,35,30,6,4,0,1,10,36,65,91111,81,65,30,10,4,1,11,45,94142189169135,90,30,0,0,1
%N行读取的三角形，T（N，k）=T（N-1，k）+T（N-2，k-1）+T。
%C T（n，k）是使用k（1/2，1）-栅栏和n-k正方形的n块板的瓷砖数。（1/2，1）-栅栏是由两块1/2宽的瓷砖组成，由1宽的间隙隔开。（结果由K.Edwards在论文中证明-参见链接部分。）-Michael A.Allen_，2019年4月28日
%C T（n，k）是（1/（1-x^3），x*（1+x）/（1-x*3））Riordan数组中的第（n，n-k）项_迈克尔·A·艾伦，2021年3月11日
%H G.C.Greubel，<a href=“/A157897/b157897.txt”>三角形的n=0..50行，扁平</a>
%H K.Edwards，<a href=“http://www.fq.math.ca/Papers1/46_47-1/Edwards11-08.pdf“>与tribonacci数相关的Pascal-like三角形，Fib.Q.，46/47（2008/2009），18-25。
%H Kenneth Edwards和Michael A.Allen，<A href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL24/Allen/edwards2.html“>使用两种类型的瓦片对斐波那契数平方、黄金矩形数和雅各布斯塔尔数的新组合解释，《国际期刊》第24期（2021年）第21.3.8条。
%F T（n，k）=T（n-1，k）+T（n-2，k-1）+T。
%F和{k=0..n}T（n，k）=A000073（n+2）_Reinhard Zumkeller_，2009年6月25日
%F来自G.C.Greubel，2022年9月1日：（开始）
%F T（n，k）=T（n-1，k）+T（n-2，k-1）+T（n-3，k-3），其中T（n，0）=1。
%F T（n，n）=A079978（n）。
%F T（n，n-1）=A087508（n），n>=1。
%F T（n，1）=A001477（n-1）。
%F T（n，2）=A161680（n-2）。
%F总和{k=0..楼层（n/2）}T（n-k，k）=A120415（n）。（结束）
%e三角形的前几行是：
%e 1；
%e 1，0；
%e 1，1，0；
%e 1、2、0、1；
%e 1、3、1、2、0；
%e 1、4、3、3、2、0；
%e 1、5、6、5、六、0、1；
%e 1、6、10、9、12、3、3、0；
%e 1、7、15、16、21、12、6、3、0；
%e 1、8、21、27、35、30、14、12、0、1；
%e。。。
%e T（9,3）=27=T（8,3）+T（7,2）+T（6,0）=16+10+1。
%t t[n，k_]：=如果[n<k | | k<0,0，t[n-1，k]+t[n-2，k-1]+t[n-3，k-3]+KroneckerDelta[n，k，0]]；
%t压扁[表[t[n，k]，{n，0,14}，{k，0，n}]]（*迈克尔·艾伦，2019年4月28日*）
%o（岩浆）
%o函数T（n，k）//T=A157897
%o如果k lt 0或k gt n，则返回0；
%o elif k eq 0，然后返回1；
%否则返回T（n-1，k）+T（n-2，k-1）+T；
%o结束条件：；返回T；
%o端函数；
%o[T（n，k）：[0..n]中的k，[0..14]]中的n；//_G.C.Greubel，2022年9月1日
%o（SageMath）
%o定义T（n，k）：#T=A157897
%o如果（k<0或k>n）：返回0
%o elif（k=0）：返回1
%o else：返回T（n-1，k）+T（n-2，k-1）+T（n-3，k-3）
%o压扁（[[T（n，k）for k in（0..n）]for n in（0..14）]）#_G.C.格鲁贝尔，2022年9月1日
%Y参见A000073（行总和）、A006498、A120415。
%Y参见A001477、A079978、A087508、A120415、A161680。
%Y其他与使用围栏铺设瓷砖相关的三角形：A059259、A123521、A335964。
%K nonn，表
%O 0.8
%A _加里·W·亚当森，2009年3月8日
%E姓名由_Michael A.Allen_澄清，2019年4月28日
%E定义由_Michael A.Allen_改进，2021年3月11日
