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%I#22 2023年4月17日22:12:28
%S 1,1,1,1,1,1,1,2,1,1,1,3,5,3,1,5,12,10,4,1,1,8,29,33,17,5,11,13,70，
%电话109,72,26,6,1,1,21169360305135,37,7,1,1,3440811891292701228，
%U 50,8,1,1,559853927547336401405357,65,9,1
%N数组A（N，k）=Fibonacci（N+1，k），其中A（N、0）=A（N）=1，由反对偶读取。
%C来自_Michael A.Allen_，2023年3月30日：（开始）
%C列k是k>0的k-metallonacci序列。
%对于n>0和k>0，C T（n，k）是使用单位正方形和多米诺骨牌（尺寸为2X1）的n块板（尺寸为nX1的板）的瓷砖数量（如果有k种可用的正方形）。（结束）
%H G.C.Greubel，反对角线n=0..50，扁平</a>
%H Michael A.Allen和Kenneth Edwards，<A href=“https://www.fq.math.ca/Papers1/60-5/allen.pdf“>涉及metallonacci数平方或立方的栅栏砖衍生恒等式，Fib.Q.60:5（2022）5-17。
%H Michelle Rudolph-Lilth，<a href=“http://arxiv.org/abs/1508.07894“>关于数列的乘积表示，及其在斐波那契族中的应用，arXiv预印本arXiv:1508.07894[math.NT]，2015。见表3。
%F A（n，k）=斐波那契（n+1，k），其中A（n、0）=A（n和n）=1（数组）。
%F A（n，1）=A000045（n+1）。
%F T（n，k）=k*T（n-1，k）+T（n-2，k），其中T（n、0）=T（n和n）=1（三角形）。
%F From _G.C.Greubel_，2022年1月11日：（开始）
%F T（n，k）=斐波那契（n-k+1，k），其中T（n、0）=T（n）=1。
%对于n>=1，F T（2*n，n）=A084845（n），T（0，0）=1。
%F T（2*n+1，n+1）=A084844（n）。（结束）
%e阵列开始：
%e 1,1,1,1,1，1,1,1。。。（A000012）；
%e 1、1、2、3、4、5、6、7。。。（A000027）；
%e 1、2、5、10、17、26、37、50。。。（A002522）；
%e 1、3、12、33、72、135、228、357。。。；
%e 1、5、29、109、305、701、1405、2549。。。；
%e 1、8、70、360、1292、3640、8658、18200。。。；
%e 1、13、169、1189、5473、18901、53353、129949。。。；
%e 1、21、408、3927、23184、98145、328776、927843。。。；
%e。。。
%e三角形的前几行：
%e 1；
%e 1，1；
%e 1、1、1；
%e 1、2、2、1；
%e 1、3、5、3、1；
%e 1、5、12、10、4、1；
%e 1、8、29、33、17、5、1；
%e 1、13、70、109、72、26、6、1；
%e 1、21、169、360、305、135、37、7、1；
%e 1、34、408、1189、1292、701、228、50、8、1；
%电子邮箱：1、55、985、3927、5473、3640、1405、357、65、9、1；
%e 1、89、2378、12970、23184、18901、8658、2549、528、82、10、1；
%e 1、144、5741、42837、98209、98145、53353、18200、4289、747、101、11、1；
%e。。。
%e示例：第3列=（1、3、10、33、109、360…）=A006190。
%p A157103：=进程（n，k）
%p如果k=0，则
%第1页；
%p其他
%p mul（k-2*I*cos（l*Pi/（n+1）），l=1..n）；
%p组合（%，trig）；
%p圆（%）；
%p end if；
%p端程序：
%p序列（序列（A157103（d-k，k），k=0..d），d=0..12）；#_R.J.Mathar，2023年2月27日
%t（*第一个程序*）
%tT[_，0]=1；T[n_，n_]=1；T[_，_]=0；
%t t[n_，k_]/；0<=k<=n:=k T[n-1，k]+T[n-2，k]；
%t表[t[n，k]，{n，0，10}，{k，0，n}]//Flatten（*Jean-François Alcover_，2018年8月7日*）
%t（*第二个程序*）
%t t[n_，k]：=如果[k==0 | | k==n，1，斐波那契[n-k+1，k]]；
%t表[t[n，k]，{n，0,15}，{k，0，n}]//扁平（*_G.C.格鲁贝尔，2022年1月11日*）
%o（岩浆）
%o A157103:=func<n，k|k eq 0或k eq n选择1其他Evaluate（DicksonSecond（n，-1），k）>；
%o[A157103（n-k，k）：k in[0..n]，n in[0..15]]；//_G.C.Greubel，2022年1月11日
%o（鼠尾草）
%o定义A157103（n，k）：如果（k==0或k==n）else lucas_number1（n+1，k，-1），则返回1
%o压扁（[[A157103（n-k，k）for k in（0..n）]for n in（0..10）]）#_G.C.格鲁贝尔，2022年1月11日
%Y列k=1至9:A000045、A000129、A006190、A001076、A052918、A005668、A054413、A041025、A099371。
%Y参见A084844、A084845。
%Y本质上是A073133、A172236、A352361的转置。
%K nonn，简单，tabl
%0、8
%A _加里·W·亚当森，2009年2月22日
%E编辑：G.C.Greubel，2022年1月11日
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