%I#14 2022年9月8日08:45:41

%S 2,1,2,2,4,2,6,12,9,2,24,48,40,16,2120240100,25,27201440，

%电话：1296672210,36,2504010080924050401764392,49,24032080640，

%电话：7488042240158404032672,64,236288072576068040039312015444042768

%N三角形T（N，k）=2*N*二项式（2*N-k，k）*（N-k）/（2*n-k），T（0，0）=2，按行读取。

%C对于n>=1，第n行的o.g.f.是多项式p（x，n）=Sum_{k=0..n}（2*n*（n-k）！*二项式（2*n-k，k）/（2*n-k））*x^k。这些多项式是简化ménage问题的hit多项式（Riordan 1958）。

%D J.Riordan，《组合分析导论》，威利出版社，1958年，第197-199页

%H G.C.Greubel，<a href=“/A516995/b156995.txt”>三角形的n=0..50行，扁平</a>

%F T（n，k）=2*n*二项式（2*n-k，k）*（n-k）/（2*n-k），T（0，0）=2。

%e三角形开始于：

%e n=0:2；

%e n=1:1，2；

%e n=2:2，4，2；

%e n=3:6、12、9、2；

%e n=4:24、48、40、16、2；

%e n=5:120、240、210、100、25、2；

%e n=6:720、1440、1296、672、210、36、2；

%e n=7:5040、10080、9240、5040、1764、392、49、2；

%e n=8:40320、80640、74880、42240、15840、4032、672、64、2；

%e。。。

%tT[n_，k_]：=如果[n==0，2，2*n*二项式[2*n-k，k]*（n-k）/（2*n-k）]；

%t表[t[n，k]，{n，0,10}，{k，0，n}]//扁平（*由_G.C.Greubel_修改，2021年5月14日*）

%o（岩浆）

%o A156995:=func<n，k|n eq 0选择2其他2*n*阶乘（n-k）*二项式（2*n-k，k）/（2*n-k）>；

%o[A156995（n，k）：k in[0..n]，n in[0..12]]；//_G.C.Greubel，2021年5月14日

%o（鼠尾草）

%o定义A156995（n，k）：如果（k==n）否则返回2*n*阶乘（n-k）*二项式（2*n-k，k）/（2*n-k）

%o压扁（[[A156995（n，k）for k in（0..n）]for n in（0..12）]）#_G.C.格鲁贝尔，2021年5月14日

%Y行总和为A300484。

%K nonn，表

%0、1

%A _Roger L.Bagula，2009年2月20日

%E于2018年3月6日由Max Alekseyev_编辑并更改T（0,0）=2（使公式沿对角线连续且恒定k=n）