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| A155947号 |
| 多项式系数的三角形：q（x，n）=（1-x）^（n+1）*Sum[（k+n）^n*x^k，{k，0，Infinity}]；p（x，n）=q（x，n）+x^n*q（1/x，n，n）。 |
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0
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1, 1, 2, 5, -6, 5, 19, -13, -13, 19, 337, -1044, 1462, -1044, 337, 2101, -5073, 3092, 3092, -5073, 2101, 62281, -314222, 718559, -931796, 718559, -314222, 62281, 543607, -2329829, 3835365, -2044103, -2044103, 3835365, -2329829, 543607
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0, 3
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评论
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行总和为：2*n！
{2, 2, 4, 12, 48, 240, 1440, 10080, 80640, 725760, 7257600,...}.
结果与欧拉数无穷和形式有关。
这是找到无穷和恒等式的结果：
和[二项式[k+n，n]*x^k，{k，0，无限}]=1/（1-x）^（n+1）。
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链接
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配方奶粉
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q（x，n）=（1-x）^（n+1）*和[（k+n）^n*x^k，{k，0，无穷}]；
q（x，n）=（1-x）^（n+1）*LerchPhi[x，-n，n]；
p（x，n）=q（x，n）+x^n*q（1/x，n；
t（n，m）=系数（p（x，n））
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例子
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{1, 1},
{2},
{5, -6, 5},
{19, -13, -13, 19},
{337, -1044, 1462, -1044, 337},
{2101, -5073, 3092, 3092, -5073, 2101},
{62281, -314222, 718559, -931796, 718559, -314222, 62281},
{543607, -2329829, 3835365, -2044103, -2044103, 3835365, -2329829, 543607},
{22542017, -158151816, 509366204, -972472504, 1197512838, -972472504, 509366204, -158151816, 22542017},
{253202761, -1572381217, 4145530310, -5521116358, 2695127384, 2695127384, -5521116358, 4145530310, -1572381217, 253202761},
{13486784401, -121343461986, 506850150853, -1285984548968, 2186943445546, -2599897482092, 2186943445546, -1285984548968, 506850150853, -121343461986, 13486784401}
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数学
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清除[p，x，n，m]；
p[x_，n_]=（1-x）^（n+1）*Sum[（k+n）^n*x^k，{k，0，无限}]；
表[FullSimplify[ExpandAll[p[x，n]]]，{n，0，10}]；
表[系数列表[FullSimplify[ExpandAll[p[x，n]]]，x]
+反向[CoefficientList[FullSimplify[ExpandAll[p[x，n]]]，x]]，{n，0，10}]；
压扁[%]
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交叉参考
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关键字
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经核准的
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