A154702-OEIS公司

A154702号

三角数列由T（n，m）=系数（q（x，n）+x^（n-2）*q（1/x，n。

1, 7, 7, 36, 78, 36, 156, 624, 624, 156, 603, 4224, 7146, 4224, 603, 2157, 25281, 68322, 68322, 25281, 2157, 7318, 137622, 578130, 882340, 578130, 137622, 7318, 23938, 696970, 4433382, 9965710, 9965710, 4433382, 696970, 23938

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

3,2

行总和相等A037960号（n+1）=（n+2）*n*（3*n+1）/24。

链接

G.C.格鲁贝尔，行n=三角形的3..30，扁平

罗杰·巴古拉，分形图模二Mathematica代码

例子

三角形开头为：

7, 7;

36, 78, 36;

156, 624, 624, 156;

603, 4224, 7146, 4224, 603;

2157, 25281, 68322, 68322, 25281, 2157;

7318, 137622, 578130, 882340, 578130, 137622, 7318;

23938, 696970, 4433382, 9965710, 9965710, 4433382, 696970, 23938;

数学

p[x_，n_]：=总和[k！*StirlingS2[n，k]*（x-1）^（n-k），{k，1，n}]；

（*或p[x_，n_]：=（x-1）^（n+1）*Sum[（-1）^

q[x_，n]：=D[p[x，n]，{x，2}]；

f[n_]：=系数列表[FullSimplify[ExpandAll[q[x，n]]]，x]；

表[（f[n]+反向[f[n]）/4，{n，1，10}]//展平（*由修改G.C.格鲁贝尔2019年5月8日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A037960号.

上下文中的序列：241866英镑 A243123号 A372230型*A112685号 A201958型 A351477型

相邻序列：A154699号 A154700个 A154701号*A154703号 A154704号 A154705号

关键词

非n

作者

罗杰·L·巴古拉2009年1月14日

扩展

编辑人G.C.格鲁贝尔2019年5月8日

状态

经核准的